《2.13有理数的混合运算》
◆ 教材分析 本节课是华东师范大学出版社出版的普通初中教科书七年级上第二章有理数的第十三节有理数混合运算的第一课时，是在学习有理数加减乘除及乘方的基础上，进一步加深学生对有理数的各运算的认识，同时起到复习全章的作用。
有理数混合运算是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的运算模型，在数式的计算中占有相当重要的地位。
学好有理数的混合运算可以为数式运算、解方程、函数等有关内容的学习奠定基础，同时有利于培养和发展学生的运算能力，帮助学生更好地解决现实生活中的一些相关问题。 ◆ 教学目标 【知识与能力目标】
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．注意培养学生的运算能力。 【过程与方法目标】
通过练习和研究实际问题的方法，让学生在游戏中获得有理数混合运算的有关知识。 【情感态度价值观目标】
在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。 ◆ 教学重难点 ◆ 【教学重点】 有理数的混合运算。 【教学难点】
准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。 ◆ 课前准备 ◆ 教师准备：课件、多媒体； 学生准备：练习本； ◆ 教学过程 一、导入新课
1．计算(五分钟练习)：
23
(1)-25； (2)(-2)；(3)-7+3-6； (4)(-3)×(-8)×25；
10121
(5)(-616)÷(-28)； (6)-100-27； (7)(-1)； (8)0；
4223
(9)(-2)； (10)(-4)； (11)-3； (12)-2；
4
(13)3.4×10÷(-5)．
2．说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。 二、新课学习
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行。 审题：(1)运算顺序如何？ (2)符号如何？
说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果。带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同。
课堂练习
审题：运算顺序如何确定？ 注意结果中的负号不能丢。 课堂练习
计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减。 例3 计算：
22
(1)(-3)×(-5)； (2)［(-3)×(-5)］；
(3)(-3)-(-6)； (4)(-4×3)-(-4×3) 审题：运算顺序如何？
2
解：(1)(-3)×(-5)=(-3)×25=-75
22
(2)［(-3)×(-5)］=(15)=225
2
(3)(-3)-(-6)=9-(-6)=9+6=15
22
(4)(-4×3)-(-4×3)
2
=(-4×9)-(-12) =-36-144 =-180
注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方。(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×3)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减。
课堂练习 计算：
222
(1)-7； (2)(-7)； (3)-(-7)；
33
(4)(-8÷2)-(-8÷2) 例4 计算
2254
(-2)-(-5)×(-1)+87÷(-3)×(-1) 审题：(1)存在哪几级运算？ (2)运算顺序如何确定？
2254
解： (-2)-(-5)×(-1)+87÷(-3)×(-1) =4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方) =4-25-29(再乘除) =-50．(最后相加)
2254
注意：(-2)=4，-5=-25，(-1)=-1，(-1)=1 课堂练习 计算：
2
(1)-9+5×(-6)-(-4)÷(-8)；
3
(2)2×(-3)-4×(-3)+15
3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。 三、结论总结 1．指导学生看书。
2．强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法。
3．突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系。 四、课堂练习
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律。 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算从左到右按顺序运算； 3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。
2
2
222。
五、作业布置
2．计算：
(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)；
(3)3·(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15)
32
(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)； (8)18+32÷(-2)-(-4)×5 *
5．计算(题中的字母均为自然数)：
232-1
(1)(-12)÷(-4)-2×(-1)n； (4)［(-2)+(-4)·(-1)］m·(5+3)
4
2
7
2
3
5
六、板书设计 2．13有理数的混合运算 1.有理数混合运算顺序 2.注意事项 3.例题讲解 例1、例2
◆ 教学反思 略。
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