26．（本题满分10）
在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为(﹣8，0)，如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限，现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角?得到正方形OEFG．
（1）如图2，若?＝45°，OE＝OA，求直线EF的函数表达式；
（2）如图3，若?为锐角，且tan?＝
1，当EA⊥x轴时，正方形对角线EG与OF相2交于点M，求线段AM的长；
（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴正半轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，是否存在△OEP的两边之比为2：1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
图1 图2 图3 27．（本题满分10）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?ax?2ax?c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB＝4，又P是第一象限抛物线上的一点，抛物线对称轴交x轴于点F，交直线AP于点E，AE：EP＝1：2．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）直线AP交y轴于点G，若CG＝253，求此抛物线的解析式； 31，求此时△ADB4（3）在（2）的条件下，若点D是射线AP上一动点，沿着DF翻折△ADF得到△A′DF（点A的对应点为A′），△A′DF与△ADB重叠部分的面积为△ADB的的面积．
28．（本题满分10）
如图，矩形ABCD，AB＝2，BC＝10，点E为AD上一点，且AE＝AB，点F从点E出发，向终点D运动，速度为1cm/s，以BF为斜边在BF上方作等腰直角△BFG，以BG，BF为邻边作□BFHG，连接AG，设点F的运动时间为t秒．
（1）试说明：△ABG∽△EBF；
（2）当点H落在直线CD上时，求t的值；
（3）点F从E运动到D的过程中，直接写出HC的最小值．
备用图
参考答案
一、选择题 题号 答案 二、填空题 题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 11 12 1 A 2 A 3 B 4 B 5 D 6 C 7 C 8 A 9 A 10 B 2(x?4)(x?4) 13 1.05?104 14 10π 16 ﹣8 18 1 m?315 4 317 x?0，x?42?4或答案 2π﹣4 4?x?42 三、解答题 19．（1）﹣6；（2）1﹣2a． 20．（1）x1??1?3333?1，x2?；（2）﹣1＜x≤8． 2221．（1）利用一组对边平行且相等即可得证；（2）23．
22．（1）200；（2）生活类数据标30，小说类数据标70；（3）126°；（4）240人．
111；（2）；（3）10． 41641524．（1）作图略；（2）OG的长为．
1123．（1）
25．（1）他这个月的工资总额为4800元；
0?x?500?6x?1000,?（2）y与x的函数关系式为y??8x,500?x?m；
?10x?2m,x?m?（3）750≤m≤900．
26．（1）直线EF的函数表达式为y?x?82；
（2）作MN⊥AM交x轴于点N，此时△AEM≌△NOM，得到AE＝ON＝4，△AMN
是等腰直角三角形，从而AM＝2AN＝62； 2 （3）点P的坐标为(0，8)，(﹣8，24)，(﹣24，48)，(﹣8，0)或(﹣24，8)． 27．（1）先判断抛物线的对称轴为x＝1，再根据AB＝4，求得AF＝BF＝2，从而求出A、
B两点坐标，其中点A的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(3，0)；
（2）由于C是抛物线与y轴交点，从而表示出点C坐标(0，c)， 根据CG＝5353，得到点G坐标为(0，c＋)， 335353， )x?c?33 从而利用A、G两点表示出AG：y?(c? 根据AE：EP＝1：2判断出点P横坐标为5，代入直线AG得到P(5，6c＋103)， 将A、P两点代入抛物线即可得二次函数解析式为：y? （3）要使△A′DF与△ADB重叠部分的面积为△ADB的
3223x?x?3； 331，不难判断出四边形A′BFD4是平行四边形，从而A′D＝BF＝2，即AD＝2，作DQ⊥x轴于点Q，利用△ADQ∽△AGO，求得DQ＝4787，最终求得△ADB的面积为． 7728．（1）根据SAS证明△ABG∽△EBF；
（2）作GI⊥AD于点I，HJ⊥AD于点J，
显然EF＝t， 由（1）之AG＝则AI＝GI＝
22EF＝ t，且∠BAG＝∠BEF＝135°，从而∠GAE＝45°，221t， 21t， 2由△GIF≌△FJH，得GI＝FJ＝则AJ＝AE＋EF＋FJ＝2＋t＋
13t＝2＋t， 22
当点H在直线CD上时，AJ＝AD＝10，求得t＝
（3）HC的最小值为210．
16； 3
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