安徽省2016年中考数学三模试卷（解析版）
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列四个实数最小的是（ ） A．﹣1 B．﹣
C．0
D．1
2．中央电视台2016年春晚支付宝互动集五福分大奖活动赢得几亿观众的参与，最终全国约79万观众平均分了2.15亿元大奖，把数2.15亿用科学记数法表示为（ ） A．2.15×107 B．0.125×108
C．2.15×108 D．0.125×109
3．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．a?a=a B．a+2a=3a C．（2a）=2a 6．在方程组
2
2
2
2
D．（x+2）（x﹣3）=x﹣6
2
中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表
示应是如图所示的（ ） A．
B．
C．
D．
7．如图，平面直角坐标系中，点M是x轴负半轴上一定点，点P是函数y=﹣，（x＜0）PN⊥y轴于点N， 上一动点，当点P的横坐标在逐渐增大时，四边形PMON的面积将会（ ）
A．逐渐增大 B．始终不变 C．逐渐减小 D．先增后减
8．2016年春季前夕台湾的地震牵动着两岸同胞的心．台湾自古就是中国的领土，某社区2000居民为台湾地震灾区捐款，捐款金额分别为50元，60元，70元，80元，90元，100元，具体情况如表： 金额 居民数 50元 200 60元 400 70元 450 80元 500 90元 300 100元 150 则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A．60，60
B．70，60
C．70，80
D．60，80
9．如图的实线部分是由Rt△ABC经过两次折叠得到的，首先将Rt△ABC沿BD折叠，使点C落在斜边上的点C′处，再沿DE折叠使点A落在DC′延长线上的点A′处，若图中，∠A=30°，BC=5cm，则折痕DE的长为（ ）
A． B．2 C．2 D．
10．如图，P为等边三角形ABC中AB边上的动点，沿A→B的方向运动，到达点B时停 止，过P作PD∥BC．设AP=x，△PDC的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．函数：12．因式分解：
自变量x的取值范围是 ．
= ．
13．AB为O的直径，如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=3，则AC= ．
14．如图所示，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向△ABC外构造等边△ACD和等边△ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB=90°，∠ABC=30°．有下列四个结①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF=BE；④论：
中正确的结论是 （填写正确结论的序号）．
=．其
三、解答题（共9小题，满分90分） 15．计算：
+|1﹣
|+（﹣2016）0﹣2cos30°．
16．先化简，再求值：，其中a=+1．
17．如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．
（1）图中（8，4）的位置表示的数是 ，偶数42对应的有序实数对是 ；
（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为 ，并简要说明理由．
18．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；
（3）△A2B2C2的面积是 平方单位．
19．如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米． （1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈2.24，
≈2.45）
≈1.41，
≈1.73，
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