高三数学二轮专题复习-三角函数与解三角形

高三数学第二轮专题复习

三角函数

题型一 三角函数与三角恒等变换

π

ωx＋?(ω＞0). 例1．已知函数f(x)＝sin ωx－sin?3??

(1)若f(x)在[0，π]上的值域为?－

?

3?

，1，求ω的取值范围； 2?

ππ

0，?上单调，且f(0)＋f??＝0，求ω的值． (2)若f(x)在??3??3?

例2．已知a＝(sin x，3cos x)，b＝(cos x，－cos x)，函数f(x)＝a·b＋

(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；

1

(2)若方程f(x)＝在(0，π)上的解为x1，x2，求cos(x1－x2)的值．

3

π??例3.已知函数f(x)?cos?2x???sin2x?cos2x

3??3

. 2⑴求函数f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程； ⑴设函数g(x)?[f(x)]2?f(x)，求g(x)的值域．

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【过关练习】

1．已知函数f(x)?sin?x???π?π??2x?cosx????，g(x)?2sin. 6?3?2?33.求g(?)的值； 5（1）若?是第一象限角，且f(?)?（2）求使f(x)…g(x)成立的x的取值集合.

π??fx?Asinx?2.已知函数????,x?R，且

4??（1）求

?5π?3f???. ?12?2A的值；

?3π?3???0,π?f??，，求????.

242????（2）若f????f?????

3.已知函数（1）当a?f?x??sin?x????acos?x?2??，其中a?R，????,?.

222，???ππ????时，求4f?x?在区间?0,??上的最大值与最小值；

（2）若f?

?????0，f????1，求a,?的值. 2?? 2 / 9

4.已知函数f?x??sin2x?cos2x?23sinxcosx?x?R?. （1）求f??2???的值； 3??（2）求f?x?的最小正周期及单调递增区间.

2?x?5.设函数f?x??cos?x?π??2cos2，x?R．

3?2?⑴求f?x?的值域；

⑴记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f?B??1，b?1，c?3，求a的值．

π??π??6.已知函数f?x???1?cotx?sin2x?msin?x??sin?x??．

4??4???π3π?⑴当m?0时，求f?x?在区间?，?上的取值范围；

?84?⑴当tan??2时，f?x??

3，求m的值． 5 3 / 9