最优化方法课

最优化方法课程详细信息

课程号 英文名称 先修课程 00130630 Optimization Methods 数学分析、数值代数 学习解决光滑非线性优化的无约束问题和有约束问题的基本方法、方法的中文简介 基本性质等。希望通过本课程的学习， 使学生掌握基本优化方法，培养学生对算法进行理论分析的初步能力, 培养学生通过计算机用优化方法解决问题的能力。 The course considers to solve nonlinear unconstrained and constrained optimization problems. Because of the wide use of 英文简介 optimization in science, engineering, economics, and industry, it is essential for students to develop an understanding of optimization algorithms. 开课院系 通选课领域 是否属于艺术与美育 平台课性质 平台课类型 授课语言 教材 参考书 数学科学学院 否 中文 最优化方法,孙文瑜, 徐成贤，朱德通,高等教育出版社,2004,Numerical Optimization,J. Nocedal and S. J. Wright,Springer,1999, 学习解决光滑非线性优化的无约束问题和有约束问题的基本方法、方法的基本性质等。希望通过本课程的学习， 使学生掌握基本优化方法，培养学生对算法进行理论分析的初步能力, 培养学生通过计算机用优化方法解决问题的能力。 一、优化问题概论 二、无约束问题算法结构 最优解及其最优性条件，方法的构造与特性，线搜索准则，线搜索算法，教学大纲 算法的收敛性与收敛速度。 三、最速下降方法与牛顿型方法 最速下降方法，Newton方法，拟Newton方法，拟Newton方法的基本性质，数值试验。 四、共轭梯度法 共轭方向与其基本性质，共轭梯度法，共轭梯度法的基本性质、数值试验。 五、非线性最小二乘问题 学分 3

解决小剩余问题与大剩余问题的基本方法, 其中包括GN方法、LM方法等. 六、约束优化问题的最优性条件。 约束问题的基本概念和一、二阶最优性条件。 七、约束规划问题及其方法 内、外罚函数方法，乘子罚函数方法，二次规划问题的等式约束问题的解法及解一般二次规划起作用集方法，SQP方法。 课堂讲授 书面与上机作业50％，期考50％. 教学评估 高立：