max (V-D,0 )
这是协议价格为 D,标的资产为 V的欧式看涨期权的结果。 (2) 债权人的结果为： min ( V, D) =D-max ( D-V,O)
由于max( D-V,O)是协议价格为 D、标的资产为 V的欧式看跌期权的结果。因此该债 权可以分拆成期末值为 D的无风险贷款，加上欧式看跌期权空头。
(3) 股东可以通过提高 V或V的波动率来提高股权的价值。第一种办法对股东和债权 人都有利。第二种办法则有利于股东而不利于债权人。 4、在本题中，S= 50, X = 50, r=0.1, d =0.3,T=0.25,
因此,
d _ ln(50/50) + (0.1 +0.09/2) 925 _ 0 2
进行高风险投资显然属于第二种办法。
彳仃
0.3
d^d^0.3 ,0^-0.0917
这样, 欧式看跌期权价格为,
1 0.25
p=50 N(-0.0917)e° -50 N(-0.2417)
-50 0.463力工.1 0.25 -50 0.4045 = 2.37
5、
0.95 元 6、 7、
100,000 100,000 30,000
7.7577 =5.9674，所以
公司股票价格会下跌 1.79元。
第八章+
1、某股票市价每股10美元，某期权买方与卖方签订一份
6个月期的美式看涨期权合约， 每
份合同100股，期权费每股I美元共100美元，协定价格每股 11美元。
(1 )作图说明买方与卖方的赢亏。
(2)如果在合约期内股价上涨，为每股 13. 5美元，期权费也上升，为每股 时买方应该如何选择？
第一种，执行期权，相当于
11美元买入100股，支付1 100美元，然后再将这 100以
3美元，则 3美元。这
每股13. 5美元卖出，收入1 350美元，利润为250美元，扣除期权费后，净利达150美元。
第二种，转让期权。如果在股价上涨时，期权费也上升，如本例升为每股
买方可出让该看涨期权，收入
(3)
300美元，净赚200美元，。
如果股& 5美
0. 5美元。这时买方应该如何选择？
100美元期权费；
市走势与买方预测相反，合约期内股价一路下降，预期到期为每股 元，期权费也下降，当前为每股
第一种，不执行期权，如果使期权自动到期，买方损失 售期权，以每股 0. 5美元出售，损失50美元。
(4) 思考：出现(2)的情况，卖方有何处理方法？
2、 某股票市价每股15美元，某期权买方与卖方签订一份 (1 )作图说明买方与卖方的赢亏。 (2)
期内股价下降，为每股 12美元，期权费上升，涨至每股 时买方应该如何选择？
第一种，执行期权。如果在规定期内股价果然下降，降为每股 方就执行期权，相当于协定价格卖给卖方 0美元。
第二种，出卖期权。当股价下跌，同时看跌期权费也升高，涨至每股 则买方就出售期权，收进
(3) 升，
350美元，净利 200美元。
市场价买入 100股，支付1 200美元，获利 200美元，扣除期权费
第二种，削价出售期权，亦即买方在合约有效期内对行情上涨已失去信心，于是就中 途削价出
6个月期的美式看跌期权合
约，每份合同100股，期权费每股1.5美元共150美元，协定价格每股 14美元。
如果在合约3.5美元。 这
12美元，这时买 150美元，净利 5
3.5美元，
100股，收进1 400美元，然后在交易所按
如果股市走势与买方预测相反， 合约期内股价一路上预期到期为每股16美元，
期权费也下降，当前为每股 0. 7美元。这时买方应该如何选择？
第一种，不执行期权，如果使期权自动到期，买方损失 售期权，以每股 0. 7美元出售，损失80美元。
(4) 思考：出现(2)的情况，卖方有何处理方法？
3、 5月1日欧元/美元报价1.26左右，由于市场对欧元升息预期持续加温，美元利差 优势将开始缩小，某投资人预测欧元将持续上涨，买入
7月31 日到期的欧元看涨期权。合约
150美元期权费；
第二种，削价出售期权，亦即买方在合约有效期内对行情下降已失去信心，于是就中 途削价出
执行价为1.2892 , 1手期权合约(100欧元为1手)价格为1.17美元。
(1 )作图说明买方与卖方的赢亏。
+ 11~ O 1286 、 / \\十 yi 3CLG9
—11 IJ
\\ 1.30。
680美元，利润率58%预期欧元仍能持续
(2)欧元在5月23日上涨到1.2851，期权报价1.85美元，预期到期日汇率涨到
这时买方应该如何选择？
如果选择卖出看涨期权获利了结，则可获利
上升，并在到期日时达到1.30。在到期日，如果汇率真能如预期涨到1.30，将可得到期权金 =期权的内在价值=(1.30- 1.2892) X 100X 1000手= 1080美元，扣除投资期权费1170美元， 亏损90美元。
习题九答案
1、 因为当利率降低时，贷款人有提早还清贷款的动机，
而在利率低时，再投资的收益会小于原本 2、 100*200/1000=20 万
3、 总的风险并没有改变，只是优先等级的投资序列，面临的风险小，而次级投资序列，面 临的风险
大。
4、 D序列，因为序列D投资者要等到前面三个序列的本金都偿还了，才能获得本金，所以 面临损失
的风险最大。
5、 A序列，因为A序列的投资者最早收到本金偿还，当利率下降时，本金偿还加速，
列投资者的现金流入增加，而市场利率又低，所以再投资风险最大。
6、 下降了，因为利率上升，本金提前偿还率下降了，投资者要在很长一段时间里才能获得 所有本
金，导致到期收益率降低。
A序
使得MBS投资者的现金流入增多，
MBS的收益。
习题十答案
1. 附息债券的实际年收益率较高。
(1) 3个月短期国债的实际年利率为：
4
(100000/97645)-仁 10% (2) 附息债券的实际年利率为：
1.05 -1=10.25%
2
2
2. 该国债的实际年利率为 1.05 -1=10.25%,因此若付息频率改为一年一次，其息票率应提
高到 10.25%。
3. A公司债券的定价公式为：
70
1070(1 + x)
10(1+x) (1+x)2
=960，解该方程得到的x
即为所要求的到期收益率。请注意，这个到期收益率是半年期的到期收益率。根据公式
(1 x)2 -1计算出年到期收益率。
4. 分别为463.19元、1000元和1134.2元。
5. 半年的到期收益率为 4.26%，折算为债券等价收益率为
率为8.70%。 6. 填好的表格如下：
价格(元) 期限(年) 债券等价到期收益率 8.52%，折算为实际年到期收益
400 500 500 376.89 20 20 10 10 10 8% 4.634% 3.496% 7.052% 10% 8% 456.39 400 11.68 图中红色的数据是计算得到的结果。 7. 8. 9.
（2） （3） （4）
10. 对。 11. （ 4）
2
12. （ 1）P=9/107+109/1.08 =101.86 元。
（2 ）到期收益率可通过下式求出：
9/（ 1+y）+109/（ 1+y） 2=101.86 解得：y=7.958%。 （3）从零息票收益率曲线可以推导出下一年的远期利率（
2
2
f2）：
1+f2=1.08/1.07=1.0901
解得:f2=9.01%。由此我们可以求出下一年的预期债券价格： P=109/1.0901=99.99 元。
13. （ 1） 1年期零息票债券的到期收益率（y1）可通过下式求得：
94.34=100/（ 1+y1） 解得：y1=6%
2年期零息票债券的到期收益率（ 84.99=100/（ 1+y2）2 解得：y2=8.47%
2年期附息票债券的价格等于： 12/1.06+112/1.08472=106.51
2年期附息票债券的到期收益率可通过下式求得：
2
y2）可通过下式求得：
12/（ 1+y） +112/（ 1+y） =106.51 解得：y=8.33%。
2 2
（2） f2=（ 1+y2） /（ 1+y1）-1=1.0847 /1.06-仁11%。 （3） 第1年末2年期附息票债券的预期价格为：
112/1.11=100.9 元
习题^一答案
1.
基础之上他们有能力获得对自己有
益的交易，这并不奇怪。这种能力并不违背市场的弱有效形式；非常规盈利并不是来自 于对过去股价和交易数据的分析。如果这些非常规是来自对过去价格和交易数据的分 析，则说明从这种分析中可以收集到有价值的信息。但这种能力违反市场的强有效性。 很明显，一些机密信息并没有反映在股票的价格中。
高层管理人员可能掌握公司的机密信息。在这些信息
2. (33. ) (3
) 4. (25. ) (3) (26.
) 7. (1
) & (48. ) (3) 9. 10.
否。微软股票持续的高收益率并不意味着投资者在微软成功成为显而易见的事实后买 入股票可( 1)符合。按概率分布，每年总会有一半左右的基金战胜市场。
(2) 不符合。因为只要买在上年表现好的货币市场基金就可以赚取超额利润。 (3) 符合。与可预测的收益不同，可预测的波动率并不能带来超额收益。 (4) 加的
11. 12.
不符合。超常收益应发生在宣布盈利增1月份，而不是2月份。
以赚取超常收益。
(5) 不符合。利用这种均值回归现象可以获得超常收益。 不对。因为各种证券的风险不同，因此其预期收益率也应不同。
不能。市场只对新的消息起反应。如果经济复苏已被市场准确预测到，则这种复苏已
股价就不会有反应。 只有复苏程度或
反映在股价中，因此当复苏真的如预测的那样来临时， 时间与预期有出入时股价才会变动。 13. 14. 15.
应买入。因为你认为该公司的管理水平并不像其他投资者认为的那么差，因此该股票 的价格被市场原来预期的利润增长可能大于该公司实际宣布的数字。与原来的预期相比，这个 消息令人半强式效率市场假说。
市场低估了。 失望。
习题十二答案
1. (1)尽管孤立地看，黄金的预期收益率和标准差都不如股票理想，但如果股票和黄金 的相关系数很小(如图中的实线所示) ，投资者通过持有部分黄金仍有可能提高投资效用。
(2)如果股票和黄金的相关系数等于 跌、收益率提高。
预期收益率
1 (如图中的虚线所示)，则任何理性的投资者
人们卖出或卖空黄金都会使黄金价格下
都不会持有黄金。此时黄金市场显然无法达到均衡。
标准差
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