三角函数与三角恒等变换例题与习题

（2）原式

【点评与小结】该题是对倍角公式应用的直接考察，注意（2）中巧妙的先分子分母同乘了

，再连续用

了3次二倍角的正弦公式，最后结合诱导公式求出具体数值，老师再讲解时可以和初中的平方差公式的连用结合起来，更容易理解

【例3】计算下列各式的值 （1）

13?

sin10?cos10?（2）tan70°cos10°（3tan20°－1）

【解析】（1）原式

（2）原式

【点评与小结】该题尤其是第（2）问综合程度较高，利用到了“切化弦”的思想和诱导公式、辅助角公式、

二倍角公式，可以很好的锻炼和检测学生对三角公式的熟练和灵活运用

练习：

1、计算下列各值 （1）sin73°cos13°- cos73°sin13° （2）?cos70?cos20?+sin110?sin20? 【解析】（1）原式=（2）原式=

2、tan17?+tan28?+tan17?tan28?= 【解析】

化简得tan17?+tan28?=1-tan17?tan28? ∴tan17?+tan28?+tan17?tan28?=1

3、sin10°sin30°sin50°sin70°= 【解析】原式

4、

sin20?cos50cos80???.=

【解析】原式