（3）?1485o??33???10??7?，所以此角为第四象限角．
44【点评与小结】判断的角的象限，只需固定始边，判断终边所在位置即可 练习：
1．已知?是锐角，那么2?是 .
【解析】因为0???90,所以0?2??180．
2．将885°化为??k?360(0???360,k? Z)的形式是 . 【解析】?885?195?(?1 080)?195?(?3)?360． 3. 若集合A??x|k??oooooooooooo?????x?k???,k?Z?，B??x|?2?x?2?，则集合A?B为 ． 3?【解析】[?2,0]U[,2]
4.若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为 ．
【解析】因为角α和角β的终边关于x轴对称，所以α＋β＝2kπ(k∈Z).所以α＝2kπ－β(k∈Z). 5．设角?、?满足?180?????180，则???的范围是___________． 【解析】∵ ???，∴ ????0，又?180o???180o，?180????180， ∴ ?360?????360．综上可知???的范围是?360?????0．
ooooooooo?3??的终边相同，在[0,2?)内哪些角的终边与角的终边相同． 33??2k??【解析】设??2k??(k?Z)，则??(k?Z).
33392k??15令0???2?，得??k?2,
39666.若?角的终边与
∴k?0,1,2.
?7?13?2k??，， ?，得，
99939??7?故在[0,2?)内与终边相同的角为，，
399把k?0,1,2代入
考点二：弧长及面积公式
【例1】如图，扇形OAB的面积是4cm，它的周长是8cm，求扇形的中心角及弦AB的长。 【解析】设扇形的弧长为l，半径为r，则有 B?l?2r?8?l?4 ， ????1lr?4?r?2??2A所以，中心角为??l?4?2，弦长＝2?2sin1?4sin1．
Or222，2
【点评与小结】该题考察了弧度制的定义、弧长公式、扇形面积公式，要求学生对此熟练掌握，并注意辨
析弧度制与角度值的区别和转换
【例2】已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角?各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值．
【解析】设扇形的弧长为l，则l?2R?30,∴ l?30?2R. 由0?l?2?R得0?30?2R?2?R，
15?R?15, ??111∴ S?lR?(30?2R)R??R2?15R
221522515 ??(R?)2?(?R?15),
24??11515225∴ 当R?． ?(,15)时，S最大?2??14l15此时l?30?2R?15,????2,
R15222515故当R?． ,??2 rad时，扇形面积最大为
42∴
【点评与小结】该题与例1的区别在于与二次函数的最值进行了综合，教师在讲解时可以顺便把函数的最
值和值域略作梳理 练习：
1．设扇形的周长为8 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是 ． 【解析】S?11llr?(8?2r)r?4,r2?4r?4?0,r?2,l?4,???2． 22ro2.已知扇形AOB的圆心角为120，半径为6，求此扇形所含弓形面积． 【解析】由??120o?2?,r?6, 32?∴ l?r|?|?6??4?,
311∴ S扇形?lr??4??6?12?.
22又S?????122?123rsin??6??93, 2322∴ S弓形?S扇形?S?????12??93．
考点三：任意角的三角函数的定义
【例1】已知角α的终边落在第一和第三象限的角平分线上，求α的正弦、余弦和正切值. 【解析】（1）当
的终边落在第一象限的角平分线上时：
1，1
sin α=,cos α=,tan α=1; （2）当
的终边落在第三象限的角平分线上时：
sin α=,cos α=,tan α=1.
【点评与小结】教师在讲解任意角的三角函数的定义的新课时可以结合初中的锐角三角函数部分进行引入，并进拓展推理，注意该题终边所在象限会有两种情况，所以要分类 练习：
1.已知角θ的终边上有一点P(x，－1)(x≠0)，且tan θ＝－x，求sin θ，cos θ. 【解析】∵ θ的终边过点(x，－1)(x≠0)，∴ tan θ＝ . 又tan θ＝－x，∴ ＝1，∴ x＝±1. 当x＝1时，sin θ＝－ ，cos θ＝ ； 当x＝－1时，sin θ＝－ ，cos θ＝－ .
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