到解决，请直接写出AD与DE的数量关系： ；
（2）（类比探究）如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件 不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．
（3）（拓展应用）当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时， 请直接写出△ABC与△ADE的面积之比．
25．（10分）自学下面材料后，解答问题。 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：
x?22x?3?0; <0等。那么如何求出它们的解集呢? x?1x?1根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：
aa>0;若a<0,b<0,则>0； bbaa若a>0,b<0,则<0;若a<0,b>0,则<0.
bb?a?0?a?0a 或? ， 反之：若>0,则??b?0?b?0ba（1）若<0，则___或___.
b若a>0,b>0,则
（2）根据上述规律,求不等式
x?2 >0的解集. x?11﹣2
）﹣（π﹣5）1． 226．+（（12分）（1）计算：﹣14+12sin61°?x?3(x?1)?7①?（2）解不等式组?2?5x，并把它的解集在数轴上表示出来．
?1?3px②?27．（12分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件，他们生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系的图象如图所示．根据图象提供的信息解答下列问题：
（1）甲每分钟生产零件_______只；乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只；
（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的2倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系式；
（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】
分析：由S△ABC=9、S△A′EF=1且AD为BC边的中线知S△A′DE=
119S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，根据222（△DA′E∽△DAB知
详解：如图，
A?D2SVA?DE）?，据此求解可得． ADSVABD
∵S△ABC=9、S△A′EF=1，且AD为BC边的中线， ∴S△A′DE=
119S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=， 222∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'， ∴A′E∥AB， ∴△DA′E∽△DAB，
A?D22A?D2SVA?DE（）?（）?9， 则，即A?D?1ADSVABD22解得A′D=2或A′D=-（舍），
5故选A．
点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点． 2．B 【解析】 【分析】
由频数分布表可知后两组的频数和为4，即可得知频数之和，结合前两组的频数知第6、7个数据的平均数，可得答案． 【详解】
∵6吨和7吨的频数之和为4-x+x=4， ∴频数之和为1+2+5+4=12，
则这组数据的中位数为第6、7个数据的平均数，即∴对于不同的正整数x，中位数不会发生改变， ∵后两组频数和等于4，小于5，
∴对于不同的正整数x，众数不会发生改变，众数依然是5吨. 故选B． 【点睛】
本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数的定义和计算方法是解题的关键． 3．D 【解析】 【分析】
直接利用众数、中位数、平均数的求法分别分析得出答案． 【详解】
解：A、该班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同学，故此选项正确，不合题意； B、该班考试成绩的众数是28分，此选项正确，不合题意；
C、该班考试成绩的中位数是：第20和21个数据的平均数，为28分，此选项正确，不合题 意；
D、该班考试成绩的平均数是：2+25×5+26×6+27×6+28×8+29×7+30×6）÷40=27.45（分）（24×， 故选项D错误，符合题意． 故选D． 【点睛】
此题主要考查了众数、中位数、平均数的求法，正确把握相关定义是解题关键．
=5，
4．B 【解析】 【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】
①对从某国进口的香蕉进行检验检疫适合抽样调查； ②审查某教科书稿适合全面调查；
③中央电视台“鸡年春晚”收视率适合抽样调查. 故选B. 【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 5．B 【解析】 【分析】
根据求绝对值的法则，直接计算即可解答． 【详解】
?111??(?)?， 222故选：B． 【点睛】
本题主要考查求绝对值的法则，掌握负数的绝对值等于它的相反数，是解题的关键． 6．C 【解析】
. 试题分析：∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB=65°
∵△ABC绕点A旋转到△AED的位置，∴∠BAE=∠CAD，AC=AD.
∴∠ADC=∠DCA=\.\∴∠CAD=180°.\∴∠BAE=50°﹣∠ADC﹣∠DCA=\． 故选C．
考点：1.面动旋转问题； 2. 平行线的性质；3.旋转的性质；4.等腰三角形的性质． 7．C 【解析】
【分析】
分为三种情况：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分别画出即可． 【详解】 如图，
分OP=AP（1点），OA=AP（1点），OA=OP（2点）三种情况讨论. ∴以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有4个. 故选C. 【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解． 8．C 【解析】 【分析】
设房价比定价180元増加x元,根据利润=房价的净利润×入住的房同数可得. 【详解】
解：设房价比定价180元增加x元， 根据题意，得（180+x﹣20）（50﹣故选：C． 【点睛】
此题考查一元二次方程的应用问题，主要在于找到等量关系求解. 9．A 【解析】 【分析】
根据有理数的加法法则进行计算即可． 【详解】
x）＝1． 10?1?2=1
故选：A． 【点睛】
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