人教版数学五上第五单元简易方程：方程的意义教案设计及反思

人教版数学五上第五单元简易方程：方程的意义教案设计及反思

教学目标：

1、初步理解方程的意义，体会等式与方程的关系，会判断一个式子是否是方程，会用方程表示出数量关系。

2、经历将现实问题抽象成数学算式的过程，积累将现实问题数学化的经验，发展抽象思维能力和符号感。

3、培养学生观察、比较、分析、概括、交流的能力。 教学重点：理解方程的意义。 教学难点：体会等式与方程的关系。 教学设计：

一、创设情境，抽象数学算式。 1、揭示课题。 2、认识天平。

学习方程的意义我们要用到一种重要的称量工具：天平。天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，我们根据这个原理，从而称出物体的质量。

3、情境一：观察天平两边物体的质量关系，并用式子表示。 （1）称空杯子的质量。

在天平的左边放入一只空杯子，右边放入100克的砝码，现在天平平衡，说明空杯子重100克。

（2）称一杯水的质量。

问：如果往空杯子里倒入一些水，发现了什么？（天平出现了倾斜） 因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在需要增加砝码的质量。 问：砝码增加到200克，哪边重？（杯子和水比200克重）。

现在水有多重，知道吗？如果将水的质量设为x克，杯子和水一共重多少克？怎样用一个式子表示？

那么用一个式子怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？（100+x>200）。 问：再增加100克砝码，哪边重些？用式子怎样表示？（100+x<300。）

问：现在怎么办？（把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。）现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？（100+x=250）。

4、情境二：用式子表示天平两边的质量关系。

二、分类整理，引出方程的意义，体会等式与方程的关系。

（引导学生观察黑板上的式子）黑板上的式子，记录的是天平两边物体的质量关系。想想，刚才天平出现了哪几种情况？你能按照天平平衡与倾斜两种情况，把黑板上的式子分成两类吗？

（一）式与等式。

学生分类后教师说明：右边这一类式子，我们进入中学后学习。今天我们要研究的是左边这一类式子。（教师圈出等式）

它们有一个共同特点是什么？

师：它们都含有等号，含有等号的式子叫做等式。（板书：等式。） （二）等式与方程。

仔细观察这些等式，还可以再分成两类吗？

学生分类后，教师说明：像“30+20=50”这样的等式，我们已经学过，它里面全是数字。像“100+X=250”这样的等式，叫方程。圈出含有未知数的等式，并注明：方程）

（三）描述方程。

师：你能用自己的语言说说什么是方程吗？ 板书：含有未知数的等式，称为方程。 （四）理解判断。

1、你能自己写出一些方程吗？并判断你的同桌写的是否是方程。 2、判断：“做一做”中，哪些式子是方程？为什么？ 总结：方程需要具备几个条件？ 3、请你举例说明下面三句话是否正确。 ①含有未知数的式子叫方程。 ②所有的等式都是方程。 ③所有的方程都是等式。

总结：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、方程的数学史。

不要小看方程，因为利用方程解决数学问题，会使我们的思路更清晰，让复杂的问题变得简单，更重要的是它能大大的提高我们解题的正确率。所以……（介绍方程的的发展史）《九章算术》不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。

四、用方程表示数量关系。 数学书第62页，第2、3题

评讲时，让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。当学生把未知数单独放在等式的左边或右边时，要提醒学生，如果在解决难题时，不适用。

五、总结。

今天，我们利用天平认识了含有未知数的等式---方程，并且用方程表示了数量关系，迈出了用方程解决问题的第一步，在今后的学习中，我们将逐步体会到方程在解决问题中的独特魅力。

反思：

《方程的意义》这是一块崭新的知识点，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。数学教学过程我运用了三步导学，首先对整个单元进行了深钻细研，对本单元的教学有了一个整体的认识，然后逐节分析，制定相应的教学设计。应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程。要让学生乐学、好学，让学生在教学过程中获得积极的情感体验。下面谈谈在教学中的做法和看法。

回顾教学过程，我们认为有如下几个特点。 一、设置情景引导，促进学生的自主学习

在执教《方程的意义》一课时，我首先设置教学情境，通过天平的演示，认识天平，并说说天平的作用、用法。接着明确学习目标，进行效果预期。在这个环节，我充分发挥学生的观察能力，使对天平建立起一个初步的认识。

二、民主导学，合作交流，总结概括

在这个环节中，我首先明确学习任务，准过通过小组合作，动手操作，探究交流，观察天平的不同现象得出等式的概念，接着应让学生自己独立思考展示交流。通过比较等式与方程，以及不等式与方程的不同，得出方程的概念，体现学生自主学习的能力，在总结出方程的概念后，让学生通过变式训练明白不仅X可以表示未知数，其他的字母都可表示未知数。在此教学过程中，我充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学习潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生进行思考和解决问题，向纵深发展，培养了学生的倾听习惯和合作意识。

三、检测导结，回归生活，体会方程

在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。

四、教学中的不足

1、从学生已有的知识储备来看，他们会用含有字母的式子表示数量，大多数学生知道等式并能举例，向学生提供表示天平左右两边平衡的问题情境，大部分学生运用算术方法列式。但是，学生利用算术方法的解题思路，对列方程造成了一定的干扰。

2、对于利用天平解决实际问题虽然较感兴趣，但是，要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言，用含有未知数的数量关系表示时，存在困难。

3、教学时，我应注意对学困生的引导，在这个方面应该给学困生更多的机会去接触天平，感受方程的意义。

4、我应留给学生足够的时间去思考，而不应该替学生很快的说出答案 5、在进行民主导学时，自主学习的时间安排较少。 五、改进措施

在以后的课堂中，我想首先是在课下的备课环节，重点的知识应重点去备，一定要详实，具体，充分考虑各种可能出现的情况，作到讲出一种，备出十种。备学生有时比备教材更为重要，稍微与学生脱节的备课都会在课堂教学中产生不

小的影响。课上表述任务要求一定要具体，每一个形容，都会有不同的理解，学生也会完成到不同的层次上，要清晰，易理解，使学生能够按照要求操作、完成。