高一物理必修二 第六章 万有引力与航天 导学案 宣城市第二中学高一物理备课组
6.3 万有引力定律
【学习目标】
1．理解万有引力定律的推导思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。 2．理解并掌握万有引力定律及其适用范围
3．会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G的测量在科学历史上的重大意义。
【学习重点】
1．关于“月—地检验”的基本思路 2．理解并掌握万有引力定律及其应用
3．了解引力常量的测定方法，知道引力常量的物理意义、数值和单位。
【课前预习案】
1．牛顿在推导万有引力定律的过程中具体利用了前人的哪些研究成果？建立了什么样的理想模型？进行了什么样的大胆设想？
2．牛顿提出了他的假想：行星与太阳间的引力、地球吸引月球的力以及地球表面物体所受到的引力都是同一种性质的力，遵循同一个规律，即它们的大小都与距离的二次方成反比。为了检验结论的正确性，他进行的月—地检验的思路是什么？
3．万有引力定律的内容是什么？其数学表达式是___________________
4．卡文迪许扭秤实验有何重要意义？
知识点一 对引力定律的检验（阅读教材36-37页）讨论下列问题 1．牛顿的猜想：
2．猜想的依据：
3．检验的思想：
4．检验的结果
小结：
5
高一物理必修二 第六章 万有引力与航天 导学案 宣城市第二中学高一物理备课组
“月—地检验”将月球的向心加速度与地面附近的重力加速度进行比较，证明了地球对它表面附近物体的引力与地球对月球的引力以及太阳和行星间的引力符合同样的规律，是同一种力。“月—地检验”的过程，应用了“猜想假设—实验（事实）验证”的科学思想方法。
知识点二 万有引力定律：
牛顿在前人的基础上，经一系列推理、类比、归纳，牛顿终于发现了万有引力，并经过严密的推算和实践的检验，于1687年在其出版的《自然哲学的数学原理》一书中，正式提出了万有引力定律： 1．内容以及公式：
2．意义：
万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律。这是人类认识历史上的一个重大飞跃。万有引力在天体运动中起着主要作用，在宇宙探索研究中有很重要的应用，对今天的航空航天仍起着重要作用。
3．适用条件：
知识点三 对万有引力定律的理解 1．万有引力的普遍性：
2．万有引力的相互性：
3．万有引力的客观性：
通常情况下，万有引力非常小，它的存在可由卡文迪许扭秤来观察，只有在质量巨大的天体间它的作用才有宏观物理意义
4．万有引力的特殊性，两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关.
讨论与交流
两个质量各为50 kg的人相距1 m时他们相互的引力是多少？
m1m26.67?10?11?50?50－7
F=G2=N=1.7×10N， 这个引力相当于几百粒尘埃的重量. 21r知识点四 引力常量G（阅读教材P37页）讨论下列问题
1．在牛顿发现万有引力定律100年后，1789年，英国物理学家__________________用____________实
验，较准确地测出了G的数值。其标准值G=___________N·m2/kg2
2．引力常量的测出，不仅用实验证明了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律可以定量计算，同时也使万有引力定律具有更广泛的实用价值。
【知识拓展】（物体受重力、地球的万有引力、物体受地球自转的向心力，三者之间的关系）
6
高一物理必修二 第六章 万有引力与航天 导学案 宣城市第二中学高一物理备课组
1．地面上物体所受重力．在地球表面上的物体随地球的自转而做圆周运动，物体受到指向圆周圆心(圆心位于地球的自转轴上)的向心力作用，此向心力由地球对物体的万有引力在指向圆心方向的分力提供，而万有引力的另一分力，即物体所受的重力G=mg，如图所示。
物体位于赤道时，向心力指向地心，三力同向，均指地心，满足 当物体在地球的南北两极时，向心力F为零，即
当物体从赤道向两极移动时，根据F?Mr?知，向心力减小，则重力增大，只有在南北两极时物体所受的万有引力才等于重力．从赤道向两极，重力加速度增大．而且重力的方向竖直向下，并不指向地心，只有在赤道和两极，重力的方向才指向地心。
2不考虑地球自转的情况下，物体在地球表面上所受的万有引力跟重力相同，若考虑 由于向心力很小，重力近似等于万有引力．即地球表面近似认为
3．地球的人造卫星．卫星所受的万有引力等于重力．由于万有引力提供向心力，所以卫 星向心加速度等于重力加速度，卫星处于完全失重状态， 由此可知，重力加速度随高度的增加而减小．
2【课内探究案】
一、对万有引力定律的理解
例题1、两艘万吨油轮，满载时质量分别是4.0×108 kg和2×109 kg，当它们相距0.1 km时，计算其万有引力 （5340 N） 例题2、对于万有引力定律的表述式F=G
m1m2
2
r
A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C. m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力 D. m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关
，下面说法中正确的是（ ）
二、万有引力定律公式的应用
例题3、如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在距离为d的地方。求下列两种情况下，两球之间的万有引力是多大？ （1）从球的正中心挖去（如图甲） （2）从与球相切处挖去（如图乙）
7
高一物理必修二 第六章 万有引力与航天 导学案 宣城市第二中学高一物理备课组
三、星体表面的加速度
例题4、已知月球的质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/4，在离月球表面38m处让质量为m＝60Kg的物体自由下落，求： （1） 月球表面的重力加速度；（任何星球表面的重力可近似认为等于万有引力，已知地球表面重力加
速度为9.8m/s2）
（2） 物体下落到月球表面所用的时间；
（3） 物体在月球上的“质量”和“重力”与地球上的是否相同？
【课后小结】
【阅读材料】 卡文迪许扭秤
1798年，英国物理学家卡文迪许在实验室里利用“扭秤”，通过几个铅球之间万有引力的测量．比较准确地得出了引力常量G的数值．
图中T形框架的水平轻杆两端固定两个质量均为优的小球，竖直部分装有一个小平面镜，上端用一根石英细丝将这杆扭秤悬挂起来，每个质量为m的小球附近各放
置一个质量均为M的大球，用一束光射入平面镜．由于大、小球之间的引力作用，T形框架将旋转，当引力力矩和金属丝的扭转力矩相平衡时，利用光源、平面镜、标尺测出扭转力矩，求得万有引力F，再
测出m、M和球心的距离r，即可求出引力常量G?Fr2Mm?
卡文迪许的测量方法非常精巧，在以后的八、九十年间竞无人能赶超他的测量精度〃卡
文迪许在实验室测出了引力常量，表明万有引力定律同样适用于地面的任意两个物体，用实 验方法进一步证明了万有引力定律的普适性．同时，引力常量的测出，使得包括计算星体质 量在内的关于万有引力的定量计算成为可能．
编者 季红平
8
相关推荐：
loading