【答案】见解析
【解析】因为A球必须受到C球向右的库仑引力作用，所以C球带负电。对A、B、C三球整体：F=3ma 对
k10q?qcA球：
(2L)210q?kq??L2ma 对B球：
k70q2L2k10q?qL2?qc?kqL?2ma
解得：qc
403q F=
高考+模拟综合提升训练
1.(2018全国卷I，16) 如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则
( )
16 964C.a、b的电荷同号,k?
27A.a、b的电荷同号,k?【答案】D
16 964 D.a、b的电荷异号,k?
27 B.a、b的电荷异号,k?
2．(2015·浙江高考) 如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10 C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2。
－6
A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝10
m/s；静电力常量k＝9.0×10 N·m/C，A、B球可视为点电荷)，则( )
2
9
2
2
A．支架对地面的压力大小为2.0 N B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N 【答案】BC
对A受力分析并沿水平和竖直方向正交分解， 水平方向：F1 cos 30°＝F2 cos 30°＋F′cos 30° 竖直方向：F1sin 30°＋F2sin 30°＝GA＋F′sin 30° 由库仑定律知，A、B间库仑力大小F′＝
???sin 30°?2??
kQ2
l＝FAB4
＝0.225 N，联立以上各式可得F1＝1.225 N，F2
＝1.0 N，选项C正确。
3．（2018-2019黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上第一次阶段性测试）
如图所示，完全相同的金属小球A和B带有等量异种电荷，中间连有一轻质绝缘弹簧，放在光滑的水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0，现将不带电的与A、B完全相同的另一个小球C与A 接触一下，然后拿走C，待AB重新平衡后弹簧的压缩量为x，则（）
A． x=x0/2 B． x>x0/2 C． x 【解析】小球间的库仑力等于弹力。第一次平衡：kx0=，小球C与A接触后，根据电荷守恒原理和静电 场原理可知，A球电荷量变为一半，再次平衡时，kx=。若r′=r，则弹力F=kx0，压缩量刚好为原来的 一半。但实际上弹簧伸长，r′>r，所以弹簧压缩量小于原来的一半，要比x0小，故C正确，ABD错误。 4．（2018-2019湖北省随州市第二高级中学高二9月起点考试） 质量均为ｍ、带电量均为＋ｑ的Ａ、Ｂ小球，用等长的绝缘细线悬在天花板上的同一点，平衡后两线张角为２θ，如图所示，若Ａ、Ｂ小球可视为点电荷，则Ａ小球所在处的场强大小等于 （ ） A． mgsinθ/q B． mgcosθ/q C． mgtgθ/q D． mgctgθ/q 【答案】C 5．（2018广东深圳市红岭中学高二第二学段统一考试） 如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中。三个带电小球质量相等，A球带负电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零.则( ) A． B球带负电荷，C球带正电荷 B． B球和C球都带正电荷 C． B球和C球所带电量不一定相等 D． B球和C球所带电量一定相等 【答案】BD 【解析】B球受重力及A、C对B球的库仑力而受于平衡状态；则A与C球对B球的库仑力的合力应与重力大小相等，方向相反；而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向，故可知A对B的库仑力应指向A，C对B 的作用力应指向B的左侧；因A带负电，则可知B、C都应带正电；故A错误，B正确； 由受力分析图可知，A对B的库仑力应为C对B库仑力的2倍，故C带电量应为A带电量的一半；同理分析C可知，B带电量也应为A带电量的一半，故B、C带电量应相同；故C错误，D正确；故选BD。 【点睛】库仑定律考查一般都是结合共点力平衡进行的，因此解题的关键在于做出受力分析图，明确库仑力的方向；则可利用共点力的平衡条件进行解答． 6．（2018浙江省金华市十校高一下期末调研考试） 一个半径为的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内,环上套着两个带电小球和 (中央有孔,可视为点电荷),当它们处于如图所示位置时,恰好都能保持静止状态。此时小球与环中心处于同一水平面, 水平方向夹角为小球（ ） 连线与 。已知小球为带电量为的负电荷,质量为,重力加速度为,静电力常量为,由此可知 A．质量为 B．带负电 C．带电荷量为【答案】A D．对圆环的弹力大小为 【解析】AB、对B球受力分析可知，A对B应该产生吸引力，才可以保证B处于平衡状态，所以A带正电， A对B的库仑力F= =2mg，根据几何关系知小球A的重力也为2mg，故A对；B错； C、又因为A、B间距r=故C错； R，由F=可知，A球所带电荷量的大小为 ， D、对A球受力分析可知，A球受到重力、库仑力、环对球的支持力作用，由平衡条件可知A球对环的作用
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