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匀速圆周运动；万有引力定律
【模拟试题】（答题时间：45分钟）
1. 地球半径为R，地面上重力加速度为g，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其线速度的大小可能是：
A.
2gR；
B.
1gR； 2 C.
gR; 2 D. 2
gR
2. 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为V，周期为T。若要使卫星的周期变为2T，可以采取的办法是：
A. R不变，使线速度变为V/2； C. 使轨道半径变为34R；
B. V不变，使轨道半径变为2R；
D. 使卫星的高度增加R。
3. 地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的 A. g/a倍。 倍
4. 同步卫星离地距离为r，运行速率为V1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为V2，地球半径为R，则
A. a1/a2=r/R； V1/V2=R/r.
5. 在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到轴的距离为R，
B. a1/a2=R2/r2；
C. V1/V2=R2/r2；
D.
B.
(g?a)/a 倍。 C. (g?a)/a 倍。 D. g/a灿若寒星
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如图所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过
A.
M?m?g mR B.
M?m?g mRC.
M?m?g mRD.
Mg mR6. 如图所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺），半径为R，绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v向左运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从左侧桌子边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，v至少应等于
A. ωR B. ωH， C. R2g H D. Rg 2H7. 如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动。以下说法正确的应是
A. 在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g B. 在释放瞬间，支架对地面压力为Mg
C. 摆球到达最低点时，支架对地面压力为（m+M）g
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D. 摆球到达最低点时，支架对地面压力为（3m+M）g。
8. 有一个在水平面内以角速度ω匀速转动的圆台，半径为R。如图，圆台边缘处坐一个人，想用枪击中台心的目标，如果枪弹水平射出，出口速度为V，不计阻力的影响：则：
A. 枪身与OP夹角成θ＝sin－1 （ωR／v）瞄向圆心O点的右侧 ； B. 枪身与OP夹角成θ＝sin－1（ωR／v）瞄向圆心O点的左侧 ； C. 枪身与OP夹角成θ＝tg－1（ωR／v）瞄向圆心O的左侧 ； D. 枪身沿OP瞄准O点。
9. 某飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直面内以速度V做匀速圆周运动，圆的半径为R，在圆周的最高点和最低点比较，飞行员对坐椅的压力最低点比最高点大（设飞行员始终垂直在坐椅的表面） A. mg
B. 2mg
mV2C. mg+
RmV2D. 2。
R10. 如图所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L，圆形轨道半径为R，（R远大于一节车厢的高度h和长度l，但L>2πR）.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动而不能脱轨。试问：列车在水平轨道上应具有多大的初速度V0，才能使列车通过圆形轨道？
11. 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为
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m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足怎样的关系式?
12. 2003年10月15日9时整，我国“神州”五号载人飞船发射成功，飞船绕地球14圈后，于10月16日6时23分安全返回.若把“神州”五号载人飞船的绕地运行看作是在同一轨道上的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g
（1）试估算“神州”五号载人飞船绕地球运行的周期T为多少秒？（保留两位有效数字）
（2）设“神州”五号载人飞船绕地球运行的周期为T、地球表面的重力加速度为g、地球半径为R，用T、g、R能求出哪些与“神州”五号载人飞船有关的物理量？分别写出计算这些物理量的表达式（不必代入数据计算）
13. 如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点。细绳能够承受的最大拉力为7mg。现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动。如果在竖直平面内直线OA（OA与竖直方向的夹角为θ）上某一点O‘钉一个小钉，为使小球可绕O’点在竖直平面内做圆周运动，且细绳不致被拉断，求OO‘的长度d所允许的范围。
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