圆周运动
一、选择题(其中1－7题，只有一个选项正确，8－11题有多个选项正确)
1．(20152上海普陀区高三质量调研)如图，一辆轿车正在水平路面上转弯时，下列说法正确的是( )
A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上 B．轿车受到的向心力来源于静摩擦力
C．轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力 D．轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向
解析 A项，水平路面对车身的弹力方向垂直于路面竖直向上．故A项错误．B、C项，汽车做圆周运动靠水平路面对车轮的静摩擦力提供向心力．故B项正确，C项错误．D项，一辆轿车正在水平路面上转弯时，可能有指向切线方向的切向加速度，故轿车加速度的方向不一定垂直于运动路线的切线方向，故D项错误．故选B项． 答案 B
设置目的 匀速圆周运动，摩擦力的判断与计算
2．(20152广东广州黄冈中学高三)如图所示，这是游乐园的常见的“旋转秋千”项目，游戏开始前，座椅由钢丝绳竖直悬吊在半空．秋千匀速转动时，绳与竖直方向成某一角度θ.现游乐园为安全起见，必须减小秋千转动的线速度，若保持夹角θ不变，可将( ) A．钢丝绳变长 C．座椅质量增大
B．钢丝绳变短 D．座椅质量减小
解析 座椅重力和拉力的合力提供向心力，根据受力分析可知人及座椅受到的重力及绳子的v
拉力的合力为mgtanθ，由mgtanθ＝m，可知，线速度与质量无关，保持夹角θ不变，
r要想减小线速度，只能减小半径，即钢丝绳变短，故B项正确，A、C、D项错误．故选B项． 答案 B
设置目的 考查匀速圆周运动向心力的来源分析
3．(20152江苏南京)如图所示的北京朝天轮属于大型游乐设施的观览
1
2
车类，乘客跟随转轮在做匀速圆周运动．它的总高度为208 m，轮箍直径约183 m，轮箍全由轮辐索支承，是目前世界上最高的观览车．该观览车设计速度为20分钟/转，轮盘装备48个大型轿舱，每个轿舱最多可乘40人，晴天时的远望距离可达几十公里．试判断下列说法中正确的是( )
A．每时每刻，每个人受到的合力都不等于零 B．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动 C．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变 D．乘客在乘坐过程中到达最高点时对座椅的压力最大
解析 因为做匀速圆周运动，合力提供向心力，知每个人受到的合力不等于零，故A项正确；因为做匀速圆周运动，加速度的方向始终指向圆心，一定具有加速度，故B项错误；在最低v
点，靠支持力和重力的合力提供向心力，有N－mg＝m，在最高点靠重力和座椅的弹力提供
Rv
向心力，有N′＋mg＝m.知在最低点对座椅的压力最大，最高点对座椅的压力最小，故选
R项C、D错误． 答案 A
设置目的 考查匀速圆周运动的合力特点，竖直圆周运动最高点和最低点的弹力关系 4．(20152重庆綦江中学高三一诊)乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法中正确的是( )
2
2
A．人在最低点时对座位的压力可能小于mg
B．人在最高点和最低点时的向心加速度大小一定相等 C．人在最高点时对座位可能产生压力，且压力有可能大于mg D．车在最高点时人处于倒坐状态，若没有保险带，人一定会掉下去
解析 人在最低点时，加速度竖直向上，处于超重状态，由牛顿运动定律可知人对座位的压力一定大于mg，故A项错误；人在最高点和最低点时速度大小不等，由向心加速度公式anv
＝，知向心加速度大小一定不相等．故B项错误；当人在最高点的速度v＞gR时人对座Rvv
位就产生向上的压力，由mg＋N＝m，N＝m－mg，当v＞2gR时，N＞mg，人对座位的压
RR力也大于mg，故C项正确；人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，临界速度为v0＝gR.当速度v≥gR时，没有保险带，人也不会掉下来．故D项错误．
2
2
2
2
答案 C
设置目的 考查向心力；牛顿第二定律
5．(20152高三第二次全国大联考)如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是( )
A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用 B．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大 C．如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变 D．“魔盘”的转速一定大于
1
2π
g μr
解析 该题考查圆周运动及受力分析
向心力不是一种新的力，故A项错误；在转速增大时，虽然向心力增大，弹力增大，但是摩擦力始终等于重力，故B、C项错误；根据弹力提供向心力，设最小弹力为N，由μN＝mg，12
N＝mrω，ω＝2πn，得最小转速n＝
2π答案 D
设置目的 考查匀速圆周运动向心力的来源分析
6．(20152河南省南阳)如图所示，OO′为竖直转动轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的有孔金属球A、B套在水平杆上，AC、BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上，当线拉直时，A、B两球到转轴距离之比为2∶1，当转动角速度逐渐增大时( ) A．AC线先断 C．两线同时断
B．BC线先断
D．不能确定哪段线先断 g
，故D项正确． μr
解析 两球A、B向心力均由两线拉力的水平分力来提供，两线与MN杆的夹角恒定，设分别mRAω222
为α和β，C到MN的距离为L，则有FACcosα＝mRAω，FAC＝＝mωL＋4RB，FBCcos
cosα
2
2
mRBω222
β＝mRBω，FBC＝＝mωL＋RB，由以上两式，可知FAC>FBC，故AC线先断，正确选项
cosβ
2
2
应为A项． 答案 A
设置目的 圆周运动中极限条件的分析
3
7.如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的摩擦不计．当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A在离碗底高为h处紧贴碗一起匀速转动而不发生相对滑动，则碗转动的角速度为( ) A.C.
g（R－h）
Rg
R－h
B.g D.
g R－h
解析 物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，故物体匀速圆周运动的角速度等于碗转动的角速度ω，物体A做匀速圆周运动所需要的向心力方向指向D.故此向心力是由碗壁对物体的弹力与重力的合力提供的，如图所示，A所受的合力提供向心力，由向心力公式，得mgtanθ＝mωRsinR－hθ.又cosθ＝，所以ω＝
R答案 D
设置目的 考查圆周运动的圆心确定及受力分析
学法指导 在利用向心力公式分析问题时，在明确研究对象的前提下，要首先注意两个问题：一是确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以明确向心力的方向．如本题中的A做圆周运动的圆心在与物体同一水平面上的D点，不在球心C点；二是明确向心力是根据效果命名的力，在对物体进行受力分析时，切不可再另外添加一个向心力． 8．(20152江苏南京二十七中高三一模)有一半径r＝
3
m的圆柱体绕竖10π
g
，D选项正确，A、B、C选项错误． R－h
2
直轴OO′以角速度ω＝8π rad/s匀速转动，今用水平力F把质量m＝1.2 kg的物体A压在圆柱体的侧面，由于受挡板上竖直光滑槽的作用，物体A在水平方向上不能随圆柱体转动，而以v0＝1.8 m/s的速率匀速下滑，如图所示．已知物体A与圆柱体间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s.下列说法中正确的有( )
A．圆柱体对A的摩擦力大小为20 N B．水平力F大小为48 N
C．圆柱体转动一周过程中克服摩擦力做功为9.6 J D．圆柱体转动一周过程中，物体A克服摩擦力做功为5.4 J
解析 A、B项，在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的3速度为v′，则v′＝ωr＝8π3 m/s＝2.4 m/s；
10 π在竖直方向有向下的速度v0＝1.8 m/s 合速度的大小为v＝3 m/s
2
4
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