②、补短
例、1、在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE，
求证：AE=EC+CD．
2、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为△ABC外一点，∠ABD=60°，AB=BD+DC，
求证：∠ACD=60°.
A
D
BC
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3、已知：如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，
A求证：BC+DC=AC.
BDC
4、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，P是AD上的任意一点，且AB＞AC，
求证：AB-AC＞PB-PC．
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练习：
1、如图，AC平 分?BAD,CE?AB,且?B??ADC?180?,
求证 : AE?AD?BE
2、己知:如图,等腰三角形ABC中，AB?AC，?A?108?，BD平分?ABC
求证： BC?AB?DC
A
D
BC
3、已知: ?ABC为等边三角形, AE?BD。 求证: EC?DE
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4、如图
?ABC中，AC?BC, ?ACB?90?，D是 AC上一点 , AE?BD交BD的延
1BD, 2长 线 于 E, 且AE?求证 : BD平分?ABC。
5、如图，AB//CD，AE,DE分别平分?BAD和?ADC，
求证：AD?AB?CD
6、已知,如图, ?C?2?A,AC?2BC.求证：?ABC是直角三角形
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