2015年高考数学考前专题训练—数列2

数列

一、填空题

1.在等差数列?an?中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则2a10-a12的值为_______24__________ 2.在等比数列{an}中，首项a1<0，则{an}是递增数列的充要条件是公比q满足 _________________0

3. 已知等差数列?an?的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则a2=___________–6 _____ 4.等比数列?an?中，a2?9, a5?243，则?an?的前4项和为_____120 ____________ 5.数列{an}，若“对任意的n?N*，点Pn(n,an)都在直线y?2x?1上”是“{an} 为等

差数列”的 ____充分而不必要条件_____________ 6.设Sn是等差数列?an?的前n项和，若

a55S?,则9?___________1______ a39S57.正项等比数列｛an｝与等差数列｛bn｝满足a1?b1,a7?b7且a1?a7，则a4，b4的大小关

系为_________________a4＜b4

28.已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若m>1，且am?1?am?1?am?0,S2m?1?38，则m等于

_________________10

9.北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年5年间更新市内现有全部出租

车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新车辆数约为现有总车辆数的（参考数据1.1=1.46 1.1=1.61）_________________ 16.4%

10.在首项为81，公差为－7的等差数列{an}中，最接近零的是第________13_________ 11．b2=ac是实数a,b,c成等比数列的什么条件 _________________ 必要但不充分条件 12．已知等差数列{an}的前n项和分别为Sn，若a4=18-a5，则S8等于_________________72 A．18 B．36 C．54 D．72 13．在等比数列{an}中，若a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两根，则a6的值是 _________________?4

5

3

1

14．直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为 _________________3

515．等差数列{an}中，a1=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是_________________a11

16．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且Sn?Tn2n，则3n?1a5=______________9___

14b517．若正项等差数列{an}和正项等比数列{bn}，且a1=b1,a2=b2,公差d＞0,则an与bn（n≥3）的大小关系是

_________________an＜bn

18.设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1－an}（n∈N）是等差数列，求数列{an}的通

2项公式___a?n?7n?18_______.

n*

219.已知等比数列{an}及等差数列{bn}，其中b1?0，公差d≠0．将这两个数列的对应项相加，

得一新数列1，1，2，?，则这个新数列的前10项之和为_____978 ____________.

2220.设{an}是首项是1的正项数列, 且(n?1)an?1?nan?an?1an?0 0(n＝1.2,3,?),则它的

通项公式an＝___.1

nn21. 已知an?2?(1，把数列?an?的各项排成三角形状； )3 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 ??

记A（m,n）表示第m行，第n列的项，则A（10，8）= 2?(1 . 3)22．等差数列{an}中，若a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，则S9= 27 ．

892

23．数列

n111 ． ,,,?的前n项之和为

n?21?21?2?31?2?3?424．在1,2之间依次插入个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列，则a1a2a3…an=

2 ．

25．设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项的和,若{Sn}是等差数列,则公比q= 1 ．

3

n2

三、解答题

29.设?an?是一个公差为d(d?0)的等差数列，它的前10项和S10?110且a1，a2，a4成

等比数列。（1）证明a1?d；（2）求公差d的值和数列?an?的通项公式.

2证明：因a1，a2，a4成等比数列，故a2?a1a4，而?an?是等差数列，有a2?a1?d，

a4?a1?3d,于是 (a1?d)2?a1(a1?3d)，即a12?2a1d?d2?a12?3a1d，化简得 a1?d

（2）解：由条件S10?110和S10?10a1?10?9d，得到10a1?45d?110，由（1），a1?d，

2代入上式得55d?110，故 d?2，an?a1?(n?1)d?2n，n?1,2,3,?

30. 已知等比数列

?xn?的各项为不等于1的正数，数列

?yn?满足

yn?2loagxn(a?0,a?1)，y4=17, y7=11

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