2020年宁夏银川一中高考数学三模试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合，，则
A. B.
C. D.
2. 若复数z与其共轭复数满足，则
A. B. C. 2 3. 已知双曲线
D.
成立为真
的离心率为，则其渐近线方程为
B. C.
4. 在区间内随机取两个数a、b，则使得“命题
命题”的概率为
A. D.
，不等式
A.
5. 若向量
B.
与
C.
平行，则
D.
A. B. C. D.
，则线段AB的中点到
6. F是抛物线的焦点，A、B是抛物线上的两点，y轴的距离为
A. 4 B. C. D. 3
7. 已知m，n是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列命题中，错误的是
，，则 A. 若
，，，则 B. 若
，，，则 C. 若
，，则或 D. 若
8. 已知函数的部分图象如图，则的解析式可能是
A.
B.
C.
D.
9. 已知函数
为
，，，，则a，b，c的大小关系
B. C. D.
10. 天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯，又名依巴谷在
公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的
A.
第1页，共18页
光就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森
又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度
来描述．两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为
已知“心宿二”的星等是，“天津四”的星等是，“心宿二”的亮度是
“天津四”的r倍，则与r最接近的是当较小时，
A.
B.
的通项公式是为数列
C.
，其中
D.
的部分图象
11. 已知数列
如图所示，
的前n项和，则的值为
A.
B.
C. D. 0
12. 已知函数，若函数有4个零点，则实数m
的取值范围是
A. C.
B. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 我校高一、高二、高三共有学生1800名，为了了解同学们对“智慧课堂”的意见，计划采用分
层抽样的方法，从这1800名学生中抽取一个容量为36的样本．若从高一、高二、高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数，则我校高三年级的学生人数为______．
14. 已知实数x，y满足，则的最大值为______．
15. 等差数列的前n项和为，，，则______．
，点P到底面ABC的
16. 在三棱锥中，，，
距离是；则三棱锥的外接球的表面积是______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17. 某年级教师年龄数据如表： 年龄岁 22 人数人 1 第2页，共18页
28 29 30 31 32 40 合计 2 3 5 4 3 2 20 Ⅰ求这20名教师年龄的众数与极差；
Ⅱ以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名教师年龄的茎叶图；
Ⅲ现在要在年龄为29岁和31岁的教师中选2位教师参加学校有关会议，求所选的2位教师年龄不全相同的概率．
18. 开放题在锐角
在
中，，，
，_______，求
，且
，
的周长l的范围． ，
注：这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并对其进行求解．
19. 如图所示的多面体中，四边形ABCD是正方形，平面
，
Ⅰ求证：；
Ⅱ求点D到平面BCF的距离．
．
平面ABCD，
，
第3页，共18页
20. 已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，且过点
．
求椭圆的标准方程； 直线l：交椭圆于P，Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数k的取值范围．
21. 已知函数
Ⅰ若曲线Ⅱ若不等式
与直线
．
相切，求实数a的值；
在定义域内恒成立，求实数a的取值范围．
22. 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐
标方程为
，曲线C的极坐标方程为
．
写出直线l和曲线C的直角坐标方程； 已知点
，若直线l与曲线C交于P，Q两点，P，Q中点为M，求
的值．
第4页，共18页
23. 已知函数
求不等式若，使得
．
的解集；
恒成立，求a的取值范围．
第5页，共18页
相关推荐：
loading