故选：C．
【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是熟练掌握锐角三角函数的定义． 4、C【考点】锐角三角函数的定义． 【专题】网格型．
【分析】根据“角的正切值=对边÷邻边”求解即可． 【解答】解：由图可得，tanα=2÷1=2． 故选C．
【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，正确理解正切值的含义是解决此题的关键．
5、C【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】根据在直角三角形中，余弦为邻边比斜边，可得答案． 【解答】解：△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，得
cosB==，
故选：C．
【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
6、B
7、D【考点】解直角三角形．
【分析】在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义表示出sinA，将sinA的值与BC的长代入求出AB的长即可．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA==，BC=6，
∴AB=故选D
==10，
8、D 9、D
二、填空题
10、
；
11、
12、 5.5
13、 ．
考点： 解直角三角形；特殊角的三角函数值．
分析： 重叠部分为菱形，运用三角函数定义先求边长AB，再求出面积．
解答： 解：∵AC=，
∴它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为：
×1=．
故答案为：．
14、．
【解析】
试题分析：∵河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：坝底AC=
米．故答案为：
．
，∴BC：AC=1：，∵堤高BC=5米，∴
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 15、58_
16、【考点】正方形的性质；轴对称的性质；锐角三角函数的定义．
【分析】M、N两点关于对角线AC对称，所以CM=CM，进而求出CN的长度．再利用∠ADN=∠DNC即可求得tan∠ADN．
【解答】解：在正方形ABCD中，BC=CD=4． ∵DM=1， ∴CM=3，
∵M、N两点关于对角线AC对称， ∴CN=CM=3．
∵AD∥BC， ∴∠ADN=∠DNC，
∵tan=∠DNC=∴tan∠ADN=． 故答案为：．
=，
三、计算题
17、原式=2
．
18、.解：原式=1+﹣1+2﹣=2
四、简答题
19、
20、AB＝13.5 m
21、【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】设AG的长为x米，根据正切的概念分别表示出GF、GE的长，计算即可得到AG，求出AB即可．
【解答】解：设AG的长为x米，
在Rt△AGE中，EG=在Rt△AGF中，GF=AG=x，
=x，
由题意得， x﹣x=8，
解得，x≈10.9，
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