A．NaCl(含4个Na，4个Cl) B．干冰(含4个CO2)
C．CaF2(含4个Ca，8个F) D．金刚石(含8个C) E．体心立方(含2个原子) F．面心立方(含4个原子) 4．有关晶胞各物理量的关系
对于立方晶胞，可简化成下面的公式进行各物理量的计算：a×ρ×NA＝n×M，a表示晶胞的棱长，ρ表示密度，NA表示阿伏加德罗常数的值，n表示1 mol晶胞中所含晶体的物质的量，M表示摩尔质量，a×ρ×NA表示1 mol晶胞的质量。
教材
VS
高考
3
3
2＋
-＋
-
1．(SJ选修3·P35 “图3-9三种金属晶体的晶胞”改编)请列表比较金属晶体的简单立方、体心立方、六方和面心立方四种堆积模型的配位数，原子空间利用率、堆积方式和晶胞的区别以及列举代表物。 答案
堆积模型 采纳这种堆积 的典型代表 空间 利用率 配位数 晶胞 简单立 方堆积 Po(钋) 52% 6 体心立 方堆积 Na、K、Fe 68% 8 六方最 密堆积 Mg、Zn、Ti 74% 12 面心立方 最密堆积 Cu、Ag、Au 74% 12 2.(溯源题)(1)[2020·课标全国Ⅰ，37(6)]晶胞有两个基本要素： ①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标1111
参数A为(0,0,0)；B为(，0，)；C(，，0)。则D原子的坐标参数为________。
2222
②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知Ge单晶的晶胞参数a＝565.76 pm，其密度为________ g·cm(列出计算式即可)。
-3
(2)[2020·新课标全国Ⅱ，37(4)]某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。 ①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________。
②若合金的密度为d g·cm，晶胞参数a＝________ nm。 1118×737
答案 (1)①(，，) ②3×10
4446.02×565.76
251?23
?6.02×10×d?
1
?3×107 ?
-3
(2)①3∶1 ②?
【试题分析】 (2020·课标全国Ⅰ，37整体分析)
考点 知识点 物质结构与性质 核外电子排布式、原子结构、电负性及熔沸点比较、杂化轨道、晶胞密度求算等。 以典型物质的性质和结构为载体，考查学生对原子、分子、晶体结构、结构与性质关系的理解应用能力，以及空间想象能力。 中等，区分度约为0.51。(难易比例1∶2) 能力解读 难度(区分度) 此题考查的知识点比较稳定和基础，且覆盖面广，在知识上以1～36号评价 元素的核外电子排布，杂化方式、化学键特点、晶体结构、电负性、电离能、熔沸点等的大小比较知识热点和重点。 对于信息量大，考查点多，考查角度不同的综合题，应加强思维转化训学习启示 练；另外对于排布式、电离能电负性变化特点及原因、杂化、晶体结构(除计算晶胞外，还要关注离子所占空间比及晶胞体积)等重点知识应加强落实。 探源：该高考题组源于教材RJ选修3 P76“资料卡片”及其拓展，考查的是对晶胞的分析和计算。
[拓展性题组]
题组一 晶胞中原子个数的计算
1．某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是( )
A．3∶9∶4 C．2∶9∶4
B．1∶4∶2 D．3∶8∶4
1111
解析 A粒子数为6×＝；B粒子数为6×＋3×＝2，C粒子数为1；故A、B、C粒子数
12246之比为1∶4∶2。 答案 B
2．右图是由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构，其中R为＋2价，G为-2价，则Q的化合价为________。
1
解析 R：8×＋1＝2
8111
G：8×＋8×＋4×＋2＝8
4421
Q：8×＋2＝4
4
R、G、Q的个数之比为1∶4∶2，则其化学式为RQ2G4。由于R为＋2价，G为-2价，所以Q为＋3价。 答案 ＋3价
3.Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如右图所示。则该化合物的化学式为________。
解析 根据晶胞结构可以判断： 11
Cu(●)：2×＋12×＋3＝6；
26
1
H(○)：6×＋1＋3＝6，所以化学式为CuH。
3答案 CuH 【方法总结】 晶胞计算的思维方法
晶胞计算是晶体考查的重要知识点之一，也是考查学生分析问题、解决问题能力的较好素材。晶体结构的计算常常涉及如下数据：晶体密度、NA、M、晶体体积、微粒间距离、微粒半径、夹角等，密度的表达式往往是列等式的依据。解决这类题，一是要掌握晶体“均摊法”的原理，二是要有扎实的立体几何知识，三是要熟悉常见晶体的结构特征，并能融会贯通，举一反三。
题组二 晶胞密度、微粒间距等量的计算
4.用晶体的X射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立方最密堆积(如右图)，已知该晶体的密度为9.00 g·cm，晶胞中该原子的配位数为________；Cu的原子半径为________________________________________cm(阿伏加德罗常数的值为NA，要求列式计算)。
-3
解析 设晶胞的边长为a cm，则a·ρ·NA＝4×64 34×64a＝，面对角线为
ρ·NA
3×
2a，面对角线的
12为Cu原子半径，则r＝44
3
4×64-8
23≈1.27×10cm。
9.00×6.02×10
234×64-8
答案 12 ×23≈1.27×10
49.00×6.02×10
5．Cu与F形成的化合物的晶胞结构如右图所示，若晶体密度为a g·cm，则Cu与F最近距离为________ pm。(阿伏加德罗常数用NA表示，列出计算表达式，不用化简；图中○为Cu，●为F)
-3
11
解析 设晶胞的棱长为x cm，在晶胞中，Cu：8×＋6×＝4；F：4，其化学式为CuF。
82
a·x·NA＝4M(CuF)，x＝
x2
3
34MCuF
。最短距离为小立方体对角线的一半，小立方体的
a·NA
体对角线为×10 pm。
10
2
＋
x2
2
＋
x2
2
331334×83＝x。所以最短距离为x·＝·2224a·NA
334×8310
答案 ×10
4a·NA【练后反思】 晶体结构的相关计算
1．晶胞质量＝晶胞占有的微粒的质量＝晶胞占有的微粒数×。
MNA
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