为什么分母不能为0？说出来你都不相信

为什么分母不能为0？说出来你都不相信

2016-11-12

首先我们一起来看一个有趣的证明：4=3

设：A=B+C

所以：4A-3A=4B-3B+4C-3C 移项可得：4A-4B-4C=3A-3B-3C 所以：4（A-B-C）=3（A-B-C） 因此：4=3

看到这里很多小伙伴惊呆了，这是为什么呢？ 下面我们再看这样一个证明过程： 在代数运算中0×3=0 0×4=0 得出： 0×3=0×4

两边同时除以0可得：0/0 ×3=0/0 ×4 可以得到：3=4

文章一开始设A=B+C，那么A-B-C=0.

因此，这里我们从某一层面解释了，如果分母可以为0，那么以此类推4=3,1=2等等谬论就出现了。

众所周知，分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。 分数可以把它当做除法来看，分子在上，分母在下，用分子除以分母，因0在除法不能做除数，所以分母不能为0。

分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。

对于这样一段话，我们可以这么去理解： 代数中除法的定义为乘法的逆运算，如：12÷3=4 那么4×3=12是成立的。 而对于算式12÷0=？

那么我们就需要寻找一个数a使得以下等式成立： a×0=6成立。

众所周知0乘以任何数都等于0，所以根本没有一个数可以使这等式成立。 而对于算式a×0=0.

那么有人觉得0÷0=a，则需要一个未知值使得以下算式成立。

那么对于任意一个数乘以0都是0，所以这个情况下任意一个数字都能使算式0/0成立而不是只有唯一值。因此，一个分母为0的分数是一个不确定的值，既除式的值是无法确定的，0/0在一些领域被称为indeterminate（不确定的）。 话句话说就是，假如你有0个苹果，要分给0个朋友，每个人能分到几个苹果？对于这样问题，怎么分？没法分，因为连朋友都没有，苹果都没有。 或者你有一个微信红包，一个微信好友都没有，既要分给0个微信好友，怎么发红包？

数学一门逻辑性、系统性、很强的学科，在实数范围内我们都规定一元二次方程有解前提是△≥0，那是因为找不到一个实数的平方等于负数。到了大学后，学了微积分等等，我们知道当分母无限接近0的时候分数的值就是无限大，而无限大这个数是不存在的，所以就没有意义。