九年级数学上册知识点归纳 第一章 特殊平行四边形
1.菱形的性质与判定
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。 2.矩形的性质与判定
※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。 ．．※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴）
※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。
※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3.正方形的性质与判定
正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴）
※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形； 邻边相等的矩形是正方形； 对角线相等的菱形是正方形； 对角线互相垂直的矩形是正方形。
正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图所示)：
※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
※三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 ※夹在两条平行线间的平行线段相等。
※在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半
第二章 一元二次方程
1.认识一元二次方程
※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为ax2?bx?c?0（a、b、c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。 ．．．．．．
※把ax2?bx?c?0（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。 2.用配方法求解一元二次方程
①配方法 <即将其变为(x?m)2?0的形式>
※配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式； ②将二次项系数化成1； ③把常数项移到方程的右边； ④两边加上一次项系数的一半的平方； ⑤把方程转化成(x?m)2?0的形式； ⑥两边开方求其根。
3.用公式法求解一元二次方程
?b?b2?4ac②公式法 x? （注意在找abc时须先把方程化为一般形式）
2a4.用因式分解法求解一元二次方程
③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。
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