4．（3分）若a＞b，则下列不等式中，不一定成立的是（ ） A．a+3＞b+3
B．﹣a＜﹣b
C．a＞b
2
2
D．
【分析】根据“a＞b”，结合不等式的性质，分别分析各个选项，选出不一定成立的选项即可．
【解答】解：A．a＞b，不等式两边同时加上3得：a+3＞b+3，即A项成立，
B．a＞b，不等式两边同时乘以﹣1得：﹣a＜﹣b，即B项成立， C．a＞b，若a和b同为负数，则a＜b，即C项不一定成立， D．a＞b，不等式两边同时乘以得：
故选：C．
5．（3分）下列各式中能与A．
B．
是合并的是（ ）
C．
D．
，即D项成立，
2
2
【分析】将【解答】解：∴能和故选：A． 6．（3分）若A．1000000
化为最简，再将各选项的二次根式化为最简即可得出答案．
，．
，
，
＝
，
合并的是
＝1.02，＝10.2，则y等于（ ）
C．10
＝10.2，可得：
＝
D．10000
×10，据此求出xy与xB．1000 ＝1.02，
【分析】根据：
的关系，进而求出y的值是多少即可． 【解答】解：∵∴
＝
3
＝1.02，＝10.2，
×10，
∴xy＝10x， ∴y＝10＝1000． 故选：B． 7．（3分）代数式
+
中x的取值范围在数轴上表示为（ ）
3
A． B．
C． D．
【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案． 【解答】解：由题意，得 3﹣x≥0且x﹣1≠0， 解得x≤3且x≠1， 在数轴上表示如图故选：A．
8．（3分）中外数学家曾经针对已知三角形的三边，求其面积问题进行过深入研究，古希腊几何学家海伦给出“海伦公式”：s＝
，其中p＝
；我国南
，
宋数学家秦九韶给出“秦九韶公式”s＝边长分别为2，3，4，则其面积是（ ） A．
B．
C．
若一个三角形的三
D．
【分析】根据题目中的秦九韶公式，可以求得一个三角形的三边长分别为2，3，4的面积，从而可以解答本题． 【解答】解：∵S＝s＝
，
＝
∴若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是：S＝
＝
故选：B．
，
9．（3分）已知在平面直角坐标系中，C是x轴上的点，点A（0，3），B（6，5），则AC+BC的最小值是（ ） A．10
B．8
C．6
D．
【分析】先画出直角坐标系，标出A、B点的坐标，再求出B点关于x轴的对称点B′，连接B′A，交x轴于点C，则C即为所求点，利用两点间的距离公式即可求解． 【解答】解：如图所示：
作点B关于x轴的对称点B′，连接B′A，交x轴于点C，则C即为所求点，即当三点
在一条直线上时有最小值， 即AC+BC＝B′A＝故选：A．
＝10．
10．（3分）关于x的不等式组A．a＜3
B．2＜a≤3
恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
C．2≤a＜3
D．2＜a＜3
恰
【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组好只有四个整数解，求出实数a的取值范围． 【解答】解：由不等式
，可得：x≤4，
由不等式a﹣x＜2，可得：x＞a﹣2， 由以上可得不等式组的解集为：a﹣2＜x≤4， 因为不等式组
恰好只有四个整数解，
所以可得：0≤a﹣2＜1， 解得：2≤a＜3， 故选：C．
11．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则
AE的长是（ ）
A．1.6
B．2.5
C．3
D．3.4
【分析】利用线段的垂直平分线的性质，得到EC与AE的关系，再由勾股定理计算出AE的长．
【解答】解：连接EC，由矩形的性质可得AO＝CO， 又因EO⊥AC，
则由线段的垂直平分线的性质可得EC＝AE， 设AE＝x，则ED＝AD﹣AE＝5﹣x，
在Rt△EDC中，根据勾股定理可得EC＝DE+DC， 即x＝（5﹣x）+3， 解得x＝3.4． 故选：D．
12．（3分）如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A、B、C、D、E、F、
2
2
2
2
2
2
G七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是（ ）
A．点A、点B、点C C．点B、点E、点F
B．点A、点D、点G D．点B、点G、点E
【分析】根据勾股定理分别求得每两个点之间的距离的平方，再进一步利用勾股定理的逆定理进行分析．
【解答】解：A、AB＝1+36＝37，AC＝16+25＝41，BC＝1+9＝10，37+10≠41，不可以构成直角三角形；
2
2
2
B、AD＝16+16＝32，AG＝9+36＝45，DG＝1+4＝5，32+5≠45，不可以构成直角三角形； C、BE＝36+16＝52，BF＝25+25＝50，EF＝1+1＝2，50+2＝52，可以构成直角三角形
2
2
2
222
D、BG＝25+9＝34，BE＝36+16＝52，GE＝9+1＝10，34+10≠52，不可以构成直角三角
形． 故选：C．
二、填空题（每题3分，共24分） 13．（3分）
的算术平方根是 2 ．
222
【分析】根据立方根及算术平方根的定义即可得出答案． 【解答】解：由于4＝64， ∴
＝4，
2
3
又∵（±2）＝4， ∴4的算术平方根为2． 故答案为：2．
14．（3分）一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是 144 ．
【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数得出5x+18+6﹣x＝0，求出方程的解，然后依据平方根的定义求解即可．
【解答】解：∵一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x， ∴5x+18+6﹣x＝0，解得x＝﹣6 ∴a＝（6+6）2＝144． 故答案为：144．
15．（3分）若a是一个含有根号的无理数，且3＜a＜4．写出任意一个符合条件的值 （答案不唯一） ．
【分析】根据无理数的定义以及二次根式的性质解答即可．
【解答】解：由a是一个含有根号的无理数，且3＜a＜4，可得符合条件的值可以是
等． 故答案为：16．（3分）若
（答案不唯一）．
，则x的取值范围是 x＞1 ．
、
【分析】根据负数没有算术平方根，以及分母不为0求出x的范围即可． 【解答】解：根据题意得：解得：x＞1，
，
相关推荐：
loading