14．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是 _________ ．
三．解答题（共7小题）
15．如图，在正方形ABCD中，E是边CD的中点．
（1）以A为中心，把△ADE按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形； （2）设旋转后点E的对应点为点F，连接EF，△AEF是什么三角形？若E不是中点而是边CD上的任意一点呢？
16．如图，把一块砖ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒．在这个过程中，点A保持不动，四边形ABCD旋转到AB′C′D′位置． （1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转的角度； （2）指出图中的对应线段．
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
17．如图，四边形ABCD是正方形，P是正方形内任意一点，PAB绕点B顺时针旋转至△P′CB处． （1）猜想△PBP′的形状，并说明理由； （2）若PP′=2cm，求S△PBP′．
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连接PA、PB，将△
10.3.2旋转的性质 参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（ ）
A． 70° 考点： 专题： 分析：
旋转的性质．菁优网版权所有 几何图形问题．
根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角
B．65°
C．60°
D． 55°
形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A′B′C，然后根据旋转的性质可得∠B=∠A′B′C． 解答：
解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，
∴AC=A′C，
∴△ACA′是等腰直角三角形， ∴∠CAA′=45°，
∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=20°+45°=65°， 由旋转的性质得∠B=∠A′B′C=65°． 故选：B．
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点评： 本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一
个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）
A． 30° 考点： 专题： 分析：
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根据直角三角形两锐角互余求出∠A=60°，根据旋转的性质可得
B．60°
C．90°
D． 150°
AC=A′C，然后判断出△A′AC是等边三角形，根据等边三角形的性质求出∠ACA′=60°，然后根据旋转角的定义解答即可． 解答：
解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴∠A=90°﹣30°=60°，
∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上， ∴AC=A′C，
∴△A′AC是等边三角形， ∴∠ACA′=60°， ∴旋转角为60°． 故选：B．
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