∴
. 故选 ． 10.
【答案】 C
【考点】 几何概型 【解析】
以面积为测度，建立方程，即可求出圆周率 的近似值． 【解答】 解：由题意，
故选： ． 11.
【答案】 A
【考点】 双曲线的性质 【解析】
设 ，则 ，利用勾股定理，求出 ，利用 ，求得
，∴ ．
，可得 ，求出 ，即可得出结论．
【解答】
解：设 ，则 ， ∵ 与 轴垂直，
∴ ， ∴
∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ，
∴ ， ∴ ， ∴ ．
试卷第9页，总22页
故选： ．
12.
【答案】 B
【考点】 抽象函数及其应用 【解析】
由条件可得 ，即有 关于点 对称，又函数
，即
的图象关于点 对称，即有 为交点，即有 也为交点，计算即可得到所求和． 【解答】
解：函数 满足 ， 即为 ， 可得 关于点 对称， 函数
，即 的图象关于点 对称，
即有 为交点，即有 也为交点， 为交点，即有 也为交点， …
则有
． 故选 ．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13. 【答案】
【考点】 解三角形 【解析】
运用同角的平方关系可得 ， ，再由诱导公式和两角和的正弦公式，可得 ，运用正弦定理可得 【解答】
，代入计算即可得到所求值．
试卷第10页，总22页
解：由 ， ，可得 ，
，
由正弦定理可得
，
．
故答案为： ． 14.
【答案】 ②③④ 【考点】
命题的真假判断与应用
空间中直线与平面之间的位置关系 空间中直线与直线之间的位置关系 【解析】
根据空间直线与平面的位置关系的判定方法及几何特征，分析判断各个结论的真假，可得答案． 【解答】
解：①如果 ， ， ，那么 ，故错误；
②如果 ，则存在直线 ，使 ，由 ，可得 ，那么 ．故正确； ③如果 ， ，那么 与 无公共点，则 ．故正确；
④如果 ， ，那么 ， 与 所成的角和 ， 与 所成的角均相等．故正确. 故答案为：②③④. 15.
【答案】 和 【考点】
进行简单的合情推理 【解析】
可先根据丙的说法推出丙的卡片上写着 和 ，或 和 ，分别讨论这两种情况，根据甲和乙的说法可分别推出甲和乙卡片上的数字，这样便可判断出甲卡片上的数字是多少． 【解答】
（1）若丙的卡片上写着 和 ，根据乙的说法知，乙的卡片上写着 和 ∴ 根据甲的说法知，甲的卡片上写着 和 若丙的卡片上写着 和 ，根据乙的说法知，乙的卡片上写着 和 又甲说，“我与乙的卡片上相同的数字不是 ”（4）∴ 甲的卡片上写的数字不是 和 ，这与已知矛盾（5）∴ 甲的卡片上的数字是 和（3） 故答案为： 和（3） 16.
【答案】 【考点】
试卷第11页，总22页
利用导数研究曲线上某点切线方程 【解析】
先设切点，然后利用切点来寻找切线斜率的联系，以及对应的函数值，综合联立求解即可 【解答】
解：设 与 和 的切点分别为 、 ； 由导数的几何意义可得
，得
再由切点也在各自的曲线上，可得
联立上述式子解得 ；
从而 得出 ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.
【答案】 解：（1） 为等差数列 的前 项和，且 ， ， ． 可得 ，则公差 ． ，
，则 ， ， ．
（2）由（1）可知： ， ． ， ．
数列 的前 项和为： ． 【考点】 数列的求和 等差数列的性质 【解析】
（1）利用已知条件求出等差数列的公差，求出通项公式，然后求解 ， ， ； （2）找出数列的规律，然后求数列 的前 项和． 【解答】 解：（1） 为等差数列 的前 项和，且 ， ， ． 可得 ，则公差 ． ，
，则 ， ， ．
（2）由（1）可知： ， ． ， ．
数列 的前 项和为： ． 18.
【答案】 解：（1）∵ 某保险的基本保费为 （单位：元），
上年度出险次数大于等于 时，续保人本年度的保费高于基本保费，
试卷第12页，总22页
相关推荐：
loading