【单元测试题】必修2第三章《直线与方程》单元测试题及答案

必修2第三章《直线与方程》单元测试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.若直线过点（１，２），（４，２＋

，则此直线的倾斜角是（ 3）

）

Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０° 2．直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（ ） A.2, B.?2,? C.?,?3 D.－2，－3

3. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=

A、 -3 B、-6 C、?3 D、2

231313124.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）

（A）2 （B）1 （C）1 （D）7

225.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）

Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0

6.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,

则Ｌ的方程是（ ）

Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0 7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2） 8. 直线2x?y?m?0和x?2y?n?0的位置关系是

1

（A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能确定

9. 如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，

则必有

A. k1

C. k1

10.已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ΔABC的边

AB上的中线所在的直线方程为（ ）

（A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共30分） 11

线过原点且倾角的正弦值是

4，则直线方程5为 .

12已知点A(?5,4)和B(3,2),则过点C(?1,2)且与A,B的距离相等的直线方程

为 .

13过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是 . 14

直线

5x+12y+3=0

与直线

10x+24y+5=0

的距离

是 .

2

15原点Ｏ在直线Ｌ上的射影为点Ｈ（－２，１），则直线Ｌ的方程为 .

16 mx＋ny＝1（mn≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为 .

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共40分）

17若a?N，又三点A(a，0)，B（0，a?4），C（1，3）共线，求a的值.

18直线ax?2y?6?0和直线x?a(a?1)y?(a2?1)?0垂直，求a的值.

19 ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的 距离是7的直线的方程;

3

②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是310的直线的

5方程.

20、直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数的值.

4

m

21、求证：不论m为什么实数，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5都通过一定点．

5