人教版数学七年级下册《期末测试卷》及答案解析

人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期

一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）

1.已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ） A. 5

B. 10

C. 11

D. 12

2. 若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（ ） A. 相等

B. 互补

C. 相等或互补

D. 无法确定

3.下列计算中正确的是（ ） A a6?a2?a3

B. a2m?(?a2)m

C. (3a)3?9a3

D. 3x3?(?2x2)??6x5

4.如图，AE是VABC的中线，已知EC?4，DE?2，则BD的长为( )

A. 2

5.下列不等式变形中，一定正确的是( ) A. 若ac＞bc，则a＞b C. 若ac2＞bc2，则a＞b 6.方程组{B. 若a＞b，则am2＞bm2 D. 若a＞0，b＞0，且

.期 末 测 试 卷

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

B. 3 C. 4 D. 6

11?，则a＞b abx?y?22x?y?4的解是

?x?1A. ?

?y?2?x?3B. ?

y?1?C. {x?0

y??2D. ??x?2 ?y?07.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 A. (x?2y)(x?2y)?x2?4y2 C. a2-4ab+4b2=（a-2b）2

8.下列算式能用平方差公式计算的是( )

B. x2y?xy2?1?xy(x?y)?1 D. ax+ay+a=a（x+y）

A. (2a+b)(2b﹣a) C. (3x﹣y)(﹣3x+y)

B. (﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1) D. (﹣m﹣n)(﹣m+n)

9.如图，b都与直线c相交，①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠6．直线a，给出的下列条件：其中能判断a∥b的是（ ）

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③

10.如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（ ）

A. 55° B. 65° C. 75° D. 70°

11.将多项式ax2－4ax＋4a因式分解，下列结果中正确的是( ) A. a(x－2)2 C. a(x－4)2

12.计算（﹣2）2015+22014等于（ ） A. 22015

B. ﹣22015

C. ﹣22014

D. 22014

B. a(x＋2)2 D. a(x＋2)(x－2)

13.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（ ）

A. 51° B. 52° C. 53° D. 58°

14. 假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案

A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种

二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）

15.计算：23÷25=______．

16.-0.00000586用科学记数法可表示为__________． 17.不等式2x?7?5?2x的正整数解是________________.

18.下列变形①（-a-b）2=(a+b)2； ②（-a+b）2=(a-b)2；③ （b-a）2=(a-b)2；④（b+a）2=a2+b2，其中正确的有________________.

19.如图，点 A，C，F，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA 为 α 度，则∠GFB为________度（用关于 α 的代数式表示）．

20.如图6，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20，则△BEF的面积=_______．

三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）

21.因式分解：

(1)x(x－y)＋4(y－x)； (2)3x3－12x2＋12x.

2

?3x?4x?1①??2x?6①?22.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）?；（2）?5x?1

3x?1?2x?5②?x?2②???223.画出图中△ABC的三条高．(要标明字母，不写画法)

24.如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°. (1)求∠BED的度数；

(2)判断BE与AC位置关系，并说明理由．

25. 为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元． （1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）若购买甲种树苗金额不少于购买一中树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？

26.图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

的【

?1?图2的阴影部分的正方形的边长是______.

?2?用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.

方法1】S阴影= ____________； 方法2】S阴影= ____________；

2

2

(3) 观察图2，写出(a+b),(a-b),ab这三个代数式之间的等量关系；

?4?根据?3?题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.