人教版数学七年级下册《期末测试卷》及答案解析

∴∠ABC+∠BCA=2（∠FBC+∠BCF） =2?64°=128°. . 在△ABC中

∠A+∠ABC+∠BCA=180°， =52°. ∴∠A=180°-128°故选B.

点睛：本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的性质.从复杂图形中分解出简单图形再利用三角形的内角和定理及角平分线的性质是解题的关键.

14. 假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案 A. 5种 【答案】C 【解析】

试题分析：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，则根据题意得，3x+2y=17， ∵2y是偶数，17是奇数，∴3x只能是奇数，即x必须是奇数． 当x=1时，y=7， 当x=3时，y=4， 当x=5时，y=1， 当x＞5时，y＜0．

∴她们有3种租住方案：第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的． 故选C．

B. 4种

C. 3种

D. 2种

二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）

15.计算：23÷25=______． 【答案】【解析】

分析：根据同底数幂相除的法则即可得到结果. 详解：23÷25=2-2=

1 41 4点睛：同底数幂相除底数不变指数相减，再把负整数指数幂写成分数的形式.

16.-0.00000586用科学记数法可表示为__________． 【答案】-5.86×10 【解析】

分析：根据科学记数法的概念即可得出结果. 详解：-0.00000586=-5.86×10

点睛：我们把一个较大的数或一个较小的数写成a?10n（0

分析：先把这个不等式的解集求出，再把这个范围内的正整数写出即可. 详解：∵2x?7?5?2x

-6

-6

2x?2x?5?7

4x?12 x?3

∴不等式2x?7?5?2x的正整数解是1，2，3.

点睛：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，所以熟练掌握不等式的性质是解题的关键.

18.下列变形①（-a-b）2=(a+b)2； ②（-a+b）2=(a-b)2；③ （b-a）2=(a-b)2；④（b+a）2=a2+b2，其中正确的有________________. 【答案】①②③ 【解析】

分析：根据完全平方公式进行判断即可. 详解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2

∴①②③正确.

点睛：本题考查了完全平方公式，正确理解完全平方公式是解题的关键.

19.如图，C，F，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB，FG∥CD．点 A，若∠ECA 为 α 度，则∠GFB为________度（用关于 α 的代数式表示）．

【答案】90﹣【解析】

? 2∵∠ECA=?， -?， ∴∠ECB=180°∵CD平分∠ECB， ∴∠DCB=

111-?）=90°-?， ∠ECB=（180°

2221?. 2又∵FG∥CD -∴∠GFB=∠DCB=90°

20.如图6，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20，则△BEF的面积=_______．

【答案】5 【解析】

试题分析:根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可． 解：∵点E是AD的中点， ∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC， 20=10cm2， ∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×20=10cm2， ∴S△BCE=S△ABC=×∵点F是CE的中点，

10=5cm2． ∴S△BEF=S△BCE=×故答案为5．

考点：三角形的面积．

三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）

21.因式分解：

(1)x2(x－y)＋4(y－x)； (2)3x3－12x2＋12x. 【答案】(1) (x－y)(x＋2)(x－2)；(2) 3x(x－2)2 【解析】

分析：（1）先运用提公因式法因式分解，再运用平方差公式进行第二次因式分解；（2）先提公因式，再运用完全平方公式因式分解即可. 详解：

(1)x(x－y)＋4(y－x)． =(x－y)（x2-4） ＝(x－y)(x＋2)(x－2) (2)3x3－12x2＋12x =3x(x2－4x＋4) =3x(x－2)2 点睛：因式分解意分解完全.

一般步骤是：先提公因式，再利用公式或十字相乘法进行因式分解.进行因式分解时要注

2

?3x?4x?1①??2x?6①?22.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）?；（2）?5x?1

?x?2②?3x?1?2x?5②??2【答案】（1）不等式组的解集为－3＜x≤2，在数轴上表示见解析；（2）不等式组的解集为－1＜x≤1，在数轴上表示见解析. 【解析】 整体分析：

分别求出不等式组的解集，再把解集在数轴上表示出来． 解：(1)由①得x＞－3. 由②得x≤2.

故此不等式组的解集为－3＜x≤2. 在数轴上表示如图所示．

的

(2)由①得x≤1. 由②得x＞－1.

故此不等式组的解集为－1＜x≤1. 在数轴上表示如图所示．

23.画出图中△ABC的三条高．(要标明字母，不写画法)

【答案】画图见解析. 【解析】

试题分析：按照“过一点作已知直线的垂线”进行作图即可，需注意AB，BC边上的高在三角形的外部 试题解析：如图．

24.如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°. (1)求∠BED的度数；

(2)判断BE与AC的位置关系，并说明理由．

【答案】（1）25°；（2）BE⊥AC.理由见解析 【解析】 【分析】

（1）根据BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，可得∠EBC=∠EBC=25°．

（2）根据DE∥BC，且∠C=65°，即可得到∠AED=∠C=65°，再根据∠BED=25°，可得∠AEB=∠AED+∠

1∠ABC=25．再根据DE∥BC，即可得出∠BED=2