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线 号序内班 号学 订 名姓 装 级班业专 西安邮电大学课程期中考试试题（A卷） 三. （25分）有两个相距为2a，电荷量均为q的正点电荷，试求其垂直平分线上的电场强度分布，并讨论 （ 2013—2014学年度第二学期） 何处场强最大？ 课程名称：大学物理 解：在两点电荷连线的垂直平分线上，距离中点O的距离为x处，两点电荷产生的场强大小均为 线 试卷类型： 考试专业、年级： 13级大学物理AⅠ各专业 题号 一 二 三 四 总分 Eq1?4??2?x2)，与垂直平分线夹角为? 0(a得分 P点场强E?2Eq评卷人 1cos??2?4??22)?xxq0(a?xa2?x2?2??223 0(a?x)2 ?一 （25分）一汽艇以速率v 由dEq13x20沿直线行驶，发动机关闭后，汽艇因受到阻力而具有与速度v成dx?2???????00?(a2?x2)3?2(a2?x2)5 2??正比且方向相反的加速度a??kv，其中k为常数。求发动机关闭后， （1）在时刻t汽艇的速度； 得 x??a2处场强最大 （2）汽艇能滑行的距离。 4. （25分）电荷 Q 均匀分布在半径为 R 的非导体．．．球内，如以无限远处的电势为零 ，求距球心距解：（1）? a?dv??kv ? dv??k订 ?vv0?tdt 得lnv?ktdtv0v??kt 即v?v0e 0为r处的电场和电势。并作出电场和电势随r变化的关系图。 解：（1）先求场强 （2）dv当r?R时 做一个以球心O为球心、r为半径的球面为高斯面，由高斯定理得 dt?dvdsdsdt?vdsdt??kv 即?0svdv??k0?0ds ?v0?ks 故发动机关闭后汽艇能滑行的距离为s?v电通量0k ??E?4?r2?1r3Qe?Q 场强 E1???r 0R340R3二．（25分）如图所示，一半径为R，质量为m的均匀圆盘，可绕水平固定光滑轴转动，现以 当r?R时做一个以球心O为球心、r为半径的球面为高斯面，由高斯定理得 一轻细绳绕在轮边缘，绳的下端挂一质量为m的物体，求圆盘从静止开始转动后，它转过的的电通量角度和时间的关系。 ?21e?E?4?r??Q 场强 EQ2?04??2 0r解：设T为绳子对圆盘的竖直拉力，?为圆盘的角加速度， （2）再求电势 对圆盘用转动定律 TR?（12mR2)? 当r?R时 U1??RrE1dr???E3QR2dr?8???Q对物体 mg?T?ma a??R 0R8??0r 装 由以上三方程解得 ??2g当r?R时 U2???rE2dr?14??Q 3R 故圆盘做匀角加速度转动 0r所以??1?t2g2?3Rt2
说明：1、除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间。 2、装订试卷、考生答卷时不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计
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