重庆理工大学工程力学复习题及参考答案

过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程

?MC(F)?0: ?FAy?4?FHF?解得：

12?0 5FHF??12.5kN

11.解：①

②由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

FNMz4?30?10332?1.2?103??????29.84MPa 23AWz??0.08??0.08??T16?700??6.96MPa 3Wp??0.08??r3??2?4?2?29.842?4?6.962?32.9MPa?[?]

所以杆的强度满足要求

12.解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求

FBC?F

BC杆柔度

???li?1?1000?200

20/4?2E?2?200?109?p???99.3 6?p200?10由于???p，所以压杆BC属于大柔度杆

?2E?d2?2?200?109??202?10?6Fcr??crA?2???15.5kN

?420024?n?Fcr15.5??nst?3.0 FABF解得：F?5.17kN

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13.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图

?M?FyA(F)?0: FBy?3?15?4?2?0

?0: FAy?FBy?15?4?0

解得：

FAy?20kN FBy?40kN

②梁的强度校核 拉应力强度校核 D截面

?tmaxB截面

MDy140/3?103?183?10?3???14.1MPa?[?t] 8?12Iz1.73?10?10?tmaxMBy27.5?103?400?10?3???17.3MPa?[?t] 8?12Iz1.73?10?10压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）

?tmaxMDy240/3?103?400?10?3???30.8MPa?[?c] 8?12Iz1.73?10?10所以梁的强度满足要求 14.解：①

②由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

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M32?602?482????97.8MPa 3W??0.02??T16?60??38.2MPa Wp??0.023??r3??2?4?2?97.82?4?38.22?124.1MPa?[?]

所以刚架AB段的强度满足要求 15.解：以节点为研究对象，由平衡条件可求

F1?2P?35.36kN 21杆柔度

???li?1?1000?100

40/4?2E?2?200?109?p???99.3 6?p200?10由于???p，所以压杆AB属于大柔度杆

?2E?d2?2?200?109??402?10?6Fcr??crA?2???248.1kN

?410024 工作安全因数

n?Fcr248.1??7?nst F135.36所以1杆安全 16.解：以BC为研究对象，建立平衡方程

a Fcos??a?q?a??0 M(F)?0:?BC2?Fx?0: FBx?FCsin??0

a q?a??FBy?a?0 M(F)?0:?C2解得：

FBx?qaqaqa FC? tan? FBy?222cos?以AB为研究对象，建立平衡方程

?F?Fx?0: FAx?FBx?0 ?0: FAy?FBy?0

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y?M17.解：①

A(F)?0: MA?FBy?a?0

qaqaqa2解得： FAx? MA? tan? FAy?222

② 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

22FNM4F132(2F2l)?(F3l) ????2?AW?d?d3??T16Me ?3Wp?d222216Me24F132(2F2l)?(F3l)2??r3???4??(2?)?4() ?d?d3?d318.解：以节点B为研究对象，由平衡条件可求

FBC?5F 3BC杆柔度

???li?1?1000?200

20/4?2E?2?200?109?p???99.3 6?p200?10由于???p，所以压杆AB属于大柔度杆

?2E?d2?2?200?109??202?10?6Fcr??crA?2???15.5kN

?420024?n?Fcr15.5??nst?3 FBC5F/3解得：F?3.1kN

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