高考二轮复习综合系列16(经典)

1．若x?0,y?0,且14??1，则x?y的最小值是 ． xy?x?2(x??1)?22. 已知f(x)??x(?1?x?2)，若f(x)?3，则x的值是（ ）

?2x(x?2)? A 1 B 1或3．“x>0”是“

333 C 1，或?3 D 223 x2>0”成立的

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．非充分非必要条件 D．充要条件 4．函数f(x)?x?3的定义域是( )

log2(x?2) A.(2,??) B. (2,3)?(3,??) C. [3,??) D. (3,??)

xax5. 函数y?(0?a?1)的图象的大致形状是（ ）.

xy y y 1 1 －1 x －1 B．

x y 1 －1 x －1 D． x 1 A． 3),B(?1,33)A(1,6．已知点,则直线AB的倾斜角是（ ）

A．

C．

??2?5? B． C． D．

36362a?b7．已知a，b，c，d是公比为2的等比数列，则＝（ ）

2c?d111A．1 B． C． D．

2488．若?an?是等差数列，S11?22,则a6的值为…………………………………………（ ） （A）4 （B）2 （C）6 （D）8

9．△ABC 中，cosA?a，则△ABC一定是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直

cosBb角三角形D．等边三角形

10．已知f(x)＝sinx＋3cosx(x∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值．

urAA11已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若m?(cos,?sin),

22rurr1AAn?(cos,sin),且m?n?. (1)求角A的值(2)若a?23,b?c?4,求?ABC的面

222积．

12．已知数列?an?是等比数列，若a3?a8?8，则数列?an?的前10项的积T10 等于（ ）

?1?A.2 B.2 C.?? D.216

?2?30151513．在△ABC中，已知|AB|?4,|AC|?1,S?ABC?3,则AB?AC的值为（ ） A.－2 B.2 C.±4

D.±2

14不等式ax2?bx?2?0的解集是(?11,)，则a?b的值等于( ) 23A．－14 B．14 C．－10 D．10 15函数f(x)＝2sinxcosx是( )

A．最小正周期为2π的奇函数 B．最小正周期为2π的偶函数 C．最小正周期为π的奇函数 D．最小正周期为π的偶函数

5π?

16．函数f(x)＝x2cos??2－x?(x∈R)是( )

A．奇函数 B．偶函数 C．减函数 D．增函数

→→

17．在△ABC中，AB＝3，BC＝5，CA＝7，则AB·BC＝( )

151515 315 3A．－ B. C．－ D.

2222

1→→→

18．已知OM＝(－3,2)，ON＝(5,1)，则MN等于( )

2114，－? D.?－4，? A．(8,1) B．(－8,1) C.?2?2???

19．已知向量a，b满足|a|＝1，b|＝2，a与b的夹角为60°，则|a－b|＝________. 20 “2a?2b”是 “log2a?log2b”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 21．已知集合A?{1,2,3,4}，那么A的真子集的个数是（ ） A.15 B.16 C.3 D.4 22．曲线y?x?4x在点(1,?3)处的切线倾斜角为( ) A.

33???? B. C. D. 42462223．设x,y?R，则“x?2且y?2”是“x?y?4”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

i2＋i3＋i4

24复数＝( )

1－i11111111A．－－i B．－＋i C.－i D.＋i

222222222＋i

25复数的共轭复数是( )

1－2i33

A．－i B.i C．－i D．i

55

226．设曲线y?ax在点（1，a）处的切线与直线2x?y?6?0平行，则a?（ ）

A．1 B．

1 2 C．?21 2 D．?1

27已知函数f(x)?sin2x?2sinx （I）求函数f(x)的最小正周期。

(II) 求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合。 28. “sinA?1”是“A=30o”的（ ）. 2A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

29已知函数y1?sinx、y2?tanx的最小正周期分别为T1、T2则T1?T2? . 30若函数y?cos(?x?A.

??)(??0)的图象相邻两条对称轴间距离为,则?等于( ) 32

C.2

D.4

1 2 B.12

31某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成 五组：第1组?75,80?，第2组?80,85?，第3组?85,90?，第4组?90,95?，第5组?95,100?， 得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在9()分以上（含90分）的学生为“优秀”， 成绩小于90分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格。 (1)求“优秀”和“良好”学生的人数： (2)如果用分层抽样的方法从“优秀”和 “良好”的学生中选出10人，求“优 秀”和“良好” 的学生分别选出几人？ (3)若甲是在(2)选出的 “优秀”学生中 的一个，则从选出的“优秀”学生中再 选2人参加某专项测试，求甲被选中的

概率是多少？

53(x?R)。 2（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)的单调区间； （3）求f(x)图象的对称轴和对称中心。

32、已知函数f(x)?5sinxcosx?53cos2x?33.在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a?2，cosB?（Ⅰ）若b?3，求sinA的值；

（Ⅱ）若?ABC的面积S?ABC?3，求b，c的值21 4． 5