2018-2019学年江苏省南京鼓楼区 七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有意一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上） 1．下列计算结果是x6的为（ ）
A．(x3)2 B．x7?x C．x12?x2 D．x2?x3?
2．如图，下列四组条件中，能判断AB∥CD的是（ ） A．?1??2 B．?BAD??BCD
C．?ABC??ADC，?3??4 D．?BAD??ABC?180?
3．如果x＞y，下列各式中正确的是（ ） A．?2019x＞?2019y B．2019x＜2019y C．2019?x＞2019?y D．x?2019＞y?2019
4．下列等式从左往右因式分解正确的是（ ）
A．ab?ac?b?a(b?c)?d B．x2?3x?2?(x?1)(x?2) C．(m?n)2?1?m2?2mn?n2?1 D．4x2?1?(4x?1)(4x?1)
5．如图是一张长条形纸片，其中AB∥CD，将纸片沿EF折叠，A、D两点分别与A'、D'对应，若?1??2，则?D'FC的度数为（ ） A．72° B．36° C．60° D．65°
6．在△ABC和△DEF中，①?A??E，AB?EF，?C??D； ②?A??D，AB?EF，
?B??E； ③?A??F，AB?DF，?B??D； ④?A??F，AB?EF，CB?ED； ⑤?A??D，?B??E，BC?EF．能判断这两个三角形全等的条件有（ ）
A．①②④ B．①③⑤ C．④⑤ D．①③
二、填空题（本大共10小题，每小题2分，共20分.不需要写出答题过程，请把答案直接填在答题卷相应位置上）
1
7．“蛟龙”号在海底深处的沙岩中，捕捉到一中世界上最小的神秘生物，它们的最小身长只有0.00000002米，比已知的最小细菌还要小，将0.00000002用科学记数法表示为________． 8．已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是________cm． 19．(?)2019?41009?________．
210．用一个整数m的值说明命题“代数式2m2?5的值一定大于代数式m2?1的值”是错误的，这个整数m可以是________（写出一个即可）．
11．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：________________． 12．把一副三角板按如图所示方式放置，则图中钝角α是________°．
13．已知二元一次方程x?2y??5，当x满足________，y的值是大于?1的负数． 14．如图，正五边形和正六边形有一条公共边AB，并且正五边形在正六边形内部，连接AC并延长，交正六边形于点D，则?ADE?________°．
15．某宾馆有单人间、双人间和三人间三种客房供游客租住，某旅行团有18人准备同时租用这三种客房共9间，且每个房间都住满，则租房方案共有________种．
?2x?1?3??1?16．若关于x的不等式组?2，的所有整数解的和是?9，则m的取值范围是
??x?m________．
三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应先接触必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）计算：?22?(??2019)0?(?2)?3．
（2）先化简，再求值：(x?3y)2?(x?3y)(x?3y)，其中x?1，y??1．
2
18．分解因式：
（1）?x3?2x2?x． （2）a2(x?y)?9b2(y?x)．
?4x?1?2(x?1)?19．解不等式组?x?11，并写出该不等式组的整数解．
?x?1?2?3
?x?y?1120．（1）解方程组?．
3x?y?5?
2??(a?1)?b?11（2）方程组?的解是________． 2??3(a?1)?b?5
21．如图，在△ABD和△ACE中，有①AB?AC； ②AD?AE； ③?1??2； ④?B??C．选择①②③④中的三个作为条件，第四个作为结论，组成一个真命题，并证明． 已知： 求证： 证明：
3
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