精心整理
20．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%,第三次在加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为_______%.
2007年第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试答案
1、解析：这道题主要考察比例的性质，已知a:b和b:c，求a:c
31:1.2=1.5:1.2=15:12，b:c=0.75:=0.75:0.5=12:8，所以a:c=15:8，答：8：15 221234567812、解分子可以化简为???????=，而分母可利用数列求和处理，得，
2345678992（0.1+0.9）?9/2=4.5，则原式= 81a:b=
3、解：要想使结果最大，尽量让较大的数出现乘法，然后是加法，让更小的数出现减法或者除法。 根据观察和试验，可以得到：1-2/3+4*5=20 4、解析：首先，根据一个共用位置（五角星），可以得到中心位置的数为6，再根据一个共用为主（右下角），可以得到右上角位置的数为5，则幻和为5+6+7=18，故，五角星位置的数为：18-3-7=8 5、解：这是一道经济问题，如果没有出现具体的数字，一般常把一些特定的量假设为单位1。 这道题，我们可以假设原来的定价为1，则过年时的定价为0.8，而过年后要恢复原来的价格，则此商品需要提价：131?0.8?100%=25% 0.86、解：这道题主要考查孩子的观察数据和分析数据的能力。通过图形所给的数据，我们可以看出，日石油需求量与日石油供应量的差不断增加，所以进口也在不断增加。 7、解析：这是一道分数应用题。主要找出分数对应量。 总本数：（20-2+3）/（1-40%-1）=60（本），小红和小明：60-20=40（本） 48、解解决工程问题首先求解各个对象的工作效率或者某些对象组合的工作效率 很明显，这里涉及了甲乙丙三人和乙丙两人的工作效率 11113117=，乙丙的工作效率和：= ???101520601520601313137?3=甲乙丙工作三天作的工作量：，剩余工作量：1-= 6020202077则乙丙完成剩余工作量需要天数：/=3（天），所以，共用3+3=6（天） 2060甲乙丙的工作效率和：9、解析：在同样的时间，甲乙所走的路程比等于两人的速度比 所以路程比：甲:乙=5:4，则全程为：50/（10、解析：可以列出如下比例关系 儿子父亲差 今年1：4：3 15年后5：11：6
根据两人的年龄差不变，有15?（11、解析：A转的圈数：144?151-）=225（千米） 9351?）=30（岁），则今年儿子的年龄为30/3*1=10（岁） 634=80（圈），B转的圈数：80-35=45（圈） 5则B转一圈需要的时间为：144?45=3.2（小时）
精心整理
12、解析：根据p，p+1，p+3都是质数，可知p=2，则13、解析：这是一道不定方程题
假设原来的两位数为AB，现在的三位数为A0B 根据题意，有80A+8B=100A+B+1，化简为：20A+1=7B
1113130??=，所以答案应为： 2353031?A=1解得：?，故，原来的两位数为13。
B=3?14、解析：这道题用到了一种方法，叫扩缩法，即适当地扩大或者缩小一些数再跟一些数比较大小。
为了方便，我们可以把中间的式子假设为A
1111111111+++++++++） 111213141516171819201111111111110因为<+++++++++< 2111213141516171819201110所以，9<10- 所以有3*6*5=90（种） 17、解析：连接B点和正方形中心点O，阴影部分的面积为整个正方形面积的1减去弓形面积BO 4111，?10?10-7.125=17.875（cm2） ?5?5-?5?5??=7.125（cm2）24418、解析：根据题意，可以连出一个梯形 上底为2个正方形边长，下底为7个正方形边长，高为5个正方形边长，则该梯形的面积为 （2+7）*5/2=22.5（个正方形），则面积为22.5*50*50=56250（cm2） 19、解析：这是一道牛吃草问题。求出两次总的存款差值，就可以求出月收入 不支出，第一次存款：1000*1.5*12+8000=26000（元） 不支出，第二次存款：800*2*12+12800=320000（元） 则月收入：（32000-26000）/（2*12-1.5*12）=1000（元），则原存款：8000元。 20、解析：巧用比例解决 盐水 第一次：15:85=60:340 第二次：1:9=60:440 根据盐水中盐的量不变，则加水量为440-340=100，第三次：水为550，则盐水含盐百分比为：60/（60+540）=10% 2007年第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 一：填空题(每小题5分，共60分) 1．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是图1中的________(填序号) 2．气象台预报“本事明天降水概率是80%”对此信息，下列说法中正确的是________(填序号) ①本市明天将有80%的地区降水。②本市明天将有80%的时间降水。 ③明天肯定下雨。④明天将水的可能性比较大 3．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片， 精心整理 得到图1中的____________(填序号) 4．图3是华联商厦3月份甲，乙，丙三种品牌彩电的销售量统计图，预测4月份甲，乙，丙三种品牌彩电的销售量将分别增长5%，10%和20%。根据预测，甲，丙两种品牌彩电4月份的销量之和为____________台 5．对于非零自然数a和b，规定符号?的含义是：a?b?6． m?a?b(m是一个确定的整数)，如果 2?a?b11111???2005200620072008的整数部分是______________ 7．在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊，小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊，小狗，小兔和小鸭的平均用时为5分钟。小鸭仔这项比赛中用时____________分钟 8．2007年4月15日(星期日)是第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛举行第二试的日子，那么这天以后的第2007+4×15天是星期____________ 9．将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方体，将表面涂漆，然后分开，那么3个面涂漆的小正方体最多有______个，最少有______个。 10．已知n个自然数之积是2007，这n个自然数之和也是2007，那么n的值最大是____________ 11．如图4，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DF＝DC，且AD＝2DE，则两块田地ACF和CFB的面积比是____________ 12．甲，乙两车同时从A，B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达B，A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A，B两地间的距离是___________千米。 二、解答题（每题15分，共60分）每题都要写出推算过程. 13．将1至8这八个自然数分别填入图5中的正方形的八个顶点处的○内，并使每个面上的四个○内的数字之和都相等。求与填入数字1的○有线段相连的三个○内的数的和的最大值 14．2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时抽水，请问几小时可以把这池水抽完？ 15．根据图6中的对话内容，分别求出饼干和牛奶的标价各是多少元？ 16．两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲，乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口有多少米？ 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试 以下每题6分，共120分。 1、若3 A=4B=5 C，那么A：B：C=． 2、在其中填上“+”或“—”使等式成立： 11□10□9□8□7□6□5□4□3□2=1 3、如图1△ABC被分成四个小三角形，请在每个小三角里各填入一个数，满足两个要求：(1)任何两个有公共边的三角形里的数都互为倒数（如 23和是互为倒数）；(2)四个小三角形里的数字的乘积等于225。则中间32小角形里的数是．4、春节期间，原价100元/件的某商品按以下两种方式促销： 第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元。 精心整理 那么，能使消费者少花钱的方式是第种。 5、一项工程，甲队单独完成需40天，若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成。如果乙队单独完成此工程，则需天。 6、幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的8倍，是小华3年后年龄的4倍，则小华今年岁。 7、若3a+2b=24，则 31a－5+b的值是． 428、如图2，由小正方形构成的长方形网格中共有线段条。 9、购买3斤苹果，2斤桔子需6.90元；购8斤苹果，9斤桔子22.80元，那么桔子、苹果各买一斤需元。 10、如图3，边长为4的正方形ABCD和边长为6的正方形BEFG并排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心（正方形对角线的交点），则阴影部分的面积是． 11、16点16分这个时刻，钟表盘面上分针和时针的夹角是度。 12、111+=则A=． 207265009A13、把2008个小球分放在5个盒子里，使每个盒子里的小球的个数彼此不同，且都有数字“6”，那么这5个盒子里的小球的个数可以是610，560，630，162，46。如果每个盒子里的小球的个数彼此不同，且都有数字“8”，那么这5个盒子里的小球的个数分别是．（给出一个答案即可）14、已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图4所示，其中教育支出是元。 15、如图5，点0为直线AB上的一点，∠BOC是直角，∠BOD：∠COD=4：1。则∠AOD是度。 16 有一块手表，这块表每小时比标准时间慢2分钟。某晚上九点整，小春将手表对准，到第二天上午手表上显示的时间是7点38分的时候，标准时间是 17、用如图6所示的几何图形组成日常生活中常见的一个图形，并配上说明语。（所给图形可以平移，可以旋转，可以不全用，但不能重复使用） 图6 18、甲、乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发地前进，当两人的距离为10千米时，他们走了小时。 19、 有一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样个数的桃子。这时，又窜来4只猴子，只好重新分配，但要使每只猴子分到同样个数的桃子，必须扔掉一个桃子，则最后每只猴子分到桃子个。 20、甲乙两人分别从相距35.8千米的两地的出发，相向而行，甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米，则经过小时分的时候两人相遇。 六年级第一试答案: (1).20：15：12 (2).答案不惟一，如11＋10＋9－8－7－6－5－4＋3－2＝1 (3).1/15 (4).二 (5).60 精心整理 (6).3 (7).1 (8).135 (9).2.70 (10).6 (11).32 (12).2008 (13).答案不惟一，如802，798，318，82，8 (14).4374 (15).60 (16).8点 (17).答案不唯一，如电灯或桌子 (18).2或4 (19).5 (20).2；19 2008年第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 一、 填空题（每小题5分，共60分） 1.（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）= 2.若甲数是乙数的24，乙数是丙数的，那么甲、乙、丙三数的比是。 353.若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加百分之。 4．已知三位数abc与它的反序数cba的和等于888，这样的三位数有个。 5．节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯如果两个红灯不相邻，则不同的排法有。（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种） 6.某小学的六年级有一百多名学生。若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。该年级的人数是。 7.如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。 8.甲、乙、丙三个生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的生产个数之和的 1，乙生产的个数是甲、丙两人21，丙生产了50个。这批玩具共有个。 3119.一个非零自然数，它的是一个立方数，它的是一个平方数，则这个数最小是. 2310．在如图2所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等。已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是。 11.如图3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等点，阴影部分是正方形。如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是平方米。
相关推荐：
loading