3.1 认识直棱柱教案

3.1 认识直棱柱

〖教学目标〗

1、了解多面体、直棱柱的有关概念. 2、认识直棱柱的侧棱、侧面、底面．

3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征． 〖教学重点与难点〗

教学重点：直棱柱的有关概念.

教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.

〖教学准备〗PPT、准备各种直棱柱和长方体、立方体模型 〖教学过程〗

一、创设情景，引入新课

师：在我们的生活中，很多东西都呈现出了立体图形的形状（结合图片讲一些常见的立体图形：埃及的金字塔、巴黎的埃菲尔铁塔、柜子、粽子、西瓜、草莓等等）。那么今天这节课呢我们来认识一种常见的几何体——直棱柱！（板书标题）

二、合作交流，探求新知 1.多面体、棱、顶点概念： 师：（PPT出示长方体，立方体模型）这是我们熟悉的立体图形，它们叫什么？它们是有几个平面围成的？

析：一个同学回答，然后根据一些多面体小结概念：由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。（PPT出示一些常见的多面体）

请同学们看看这里下列各几何体中，哪些是多面体？

师：知道了什么是多面体，那么接下来我们认识一下多面体的棱和顶点。 （PPT展示多面体的棱和顶点）得出概念：多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。

2. 合作交流

师：这是我们常见的一些多面体（PPT分别列出），那么多面体中呢有一种特殊的几何体叫棱柱，如上面四幅图一样，它们都是棱柱。大家身边有没有类似棱柱的物品？

（请同学从身边拿出类似棱柱的物品，教师拿着棱柱给学生介绍棱柱的棱、侧棱、上下底面、侧面。）

而棱柱分别直棱柱和斜棱柱。 活动：几何画板展示直棱柱和斜棱柱（或者让几个学生摸一下直棱柱和斜棱柱），得出直棱柱和斜棱柱的区别（请学生回答），根据其侧棱与底面是否垂直。并探究直棱柱的特征：（1）直棱柱的上、下两个底面彼此全等；（2）直棱柱的各侧面都是长方形；（3）直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等；（4）直棱柱的高等于侧棱的长。根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱〃〃〃（板书） 师：那么长方体，立方体是不是直棱柱呢？

师：（总结）棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱〃〃〃直棱柱有以下特征：有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；侧面都是长方形含正方形。长方体和正方体都是直四棱柱。 3.反馈巩固

完成“做一做”：加深对直棱柱的辨别，巩固直棱柱的性质. 4.学以至用

出示例题。（先请学生单独考虑，再作讲解）

析：引导学生着重观察首饰盒的侧面是什么图形，上底面是什么图形，然后与直棱柱的特征作比较。（使学生养成发现问题，解决问题的创造性思维习惯）最后完成例题中的“想一想” 5.巩固练习（学生练习） 三、小结回顾，反思提高

师：我们这节课的重点是什么？

合作交流后得到：重点直棱柱的有关概念。 直棱柱有以下特征：

（1）直棱柱的上、下两个底面彼此全等； （2）直棱柱的各侧面都是长方形；

（3）直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等； （4）直棱柱的高等于侧棱的长。 四、巩固练习，加深概念

1、请说明立方体、长方体、直四棱柱、四棱柱和棱柱的互相关系.

棱柱

底面是四边形 棱长都相等

四棱柱

侧棱与底面垂直

直四棱柱

底面是长方形 长方体

立方体

棱柱四棱柱直四棱柱 长方体 正方体 例2、观察各直棱柱，然后填表 面数 棱数 顶点数 直三棱柱 5 9 6 直四棱柱 6 12 8 直五棱柱 7 15 10 直六棱柱 8 18 12 直n棱柱 n+2 3n 2n 从上表中，你能发现直棱柱的面数、棱数和顶点数之间有什么规律吗？ 面数+顶点数-棱数=2

那么一个直棱柱有14个顶点，它是几棱柱？有多少棱？多少个面？ （加深学生对直棱柱的认识） 四、作业布置

作业本和同步练习3.1 做一个变长为4cm的立方体