对顶角教学设计

对顶角教学设计

【学习目标】：

1.理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角。 2.掌握对顶角相等的性质和它的推理过程。 3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算。

【重点】：

对顶角的定义及性质。

【难点】：

1.在图形中识别对顶角。

2.用对顶角的性质进行有关的推理和计算

学习过程

实验与探究一

问题一：如图，公路AB和公路CD相交于点O,如果把两条公路看做两条相交直线，它们共形成了几个角？

问题二：每两个角在顶点、边上各有什么特点？（小组讨论）

在两直线相交的图形中共形成了几个角？这些角叫什么角？它们之间有

没有特殊的关系？今天这节课我们就来一起研究这一问题 ——出示课题。

设计意图：通过让学生回忆、画图，引入课题，激发学生的学习兴趣。

对顶角的定义

一般的，两条直线相交形成两对对顶角。形成对顶角的两个角有 ，其中一个角的两边分别是另一个角的 。在上图中， 和 , 和 分别是对顶角。

在课本的风车照片中你能发现对顶角的形象吗？你还能举出生活中对顶角的例子吗？如：剪刀、推拉式防盗门、伸缩式衣架、加号、乘号等。（让学生畅所欲言，多举一些实例，加深对对顶角的理解）

对应练习：

1、如图：AB是一条直线，下面各图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？

设计意图：本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨 认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象。

【动动脑、动动手】：

问题：你能画出∠AOB的对顶角吗？

设计意图：通过让学生画对顶角，再次加深学生对对顶角概念的理解。

实验与探究二：对顶角的性质

问题一：互为对顶角的两个角的大小关系是怎样的呢？

问题二：我们先来动手画一画，学生分为4个小组，画出∠1分别为30°、140°、50°、120°的角，再反向延长角的两边得到∠2，测出∠2的度数，看看两个角的大小有怎样的大小关系。

设计意图：通过测量数据让学生先感知对顶角相等的结论，再进行理论论证加 以验证。进一步培养学生的逻辑推理能力和表达能力。

结论：如果两个角是对顶角，那么 ，简称 。 四、精讲点拨

例、如图，直线AB和CD相交于点O,射线OE是∠BOD的角平分线，以知∠AOD=110°,求∠COB，∠AOC，∠BOE，∠EOD的度数。

设计意图：让学生分组讨论，先分析能求出哪些角的度数，然后整理思路板演具体过程。启发学生分析问题时要充分利用已知条件，如对顶角、角平分线、补角等。

变式：若给出的是∠BOE=30°，其他条件不变，你能求出图中哪些角的度数？

设计意图：让学生掌握分析问题的方法，逐步熟悉并学会书写格式，并能进行相应的变式训练，提高学生的解题能力。

对应练习：

1、直线AB,CD相交于点O，如果∠AOC=35°，那么其他三个角的度数各是多少？ 来源:][来源:]

小组讨论：相等的角是对顶角么？为什么？

（先让学生自学，独立完成以上题目后，小组再相互讨论答案，最后教师选 派小组代表统一答案，讲解疑难）

五、当堂小结：我学到了什么？

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

12121221A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法正确的有( )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.两条直线相交得四个角，其中一个角是90°，其余各角是 。

4.如图，AB、CD相交于点O，∠DOE=90度，∠AOC=72度。求∠BOE的度数

C

O

E

B

A

D

课后提升：如图，你能找出“米字格”中有多少对对顶角吗？