高考物理拉分题专项训练 专题15 机车的启动问题(含解

2015年高考物理拉分题专项训练 专题15 机车的启动问题（含解析）

一、考点精析 （一）题型分类： 机车启动分两类： 1．恒定功率的启动

这种启动方式中，P恒定，由P=Fv知F减小，车受到的合力F合=F-f也将减小，加速度a减小，机车做加速度减小的加速运动，直到F=f，这时v达到最大值vm=2．恒定牵引力的启动

这种启动方式中，牵引力F恒定，则由F-f=ma知a恒定，机车做匀加速运动，当v增大，功率P=Fv也将增大，直到功率达到额定功率P，这时匀加速运动结束，其最大速度为v1=机做功可用W=Fs求得。 （二）解题思路

1．对于汽车起动问题，首先要搞清楚是以什么方式起动，然后分析运动过程中各物理量的变化情况，最后根据试题的具体情况进行求解。 2．如有v-t、F-

P。这种加速过程发动机做功可用W=Pt求得。 fPP＜=vm。这种加速过程发动fF1图像，则要仔细分析图中各段图线所表示的运动过程，然后画出运动草图，合理运用牛v顿运动定律和运动学公式求解。

3.机车启动问题中的位移分析方法:由于机车一般会经历多个运动过程，在匀变速运动过程中可以利用运动学公式直接求解，但在变加速运动阶段，只能借助动能定理来计算。在机车启动问题中，要注意区别“两个速度”，即匀加速阶段的最大速度v1和最终匀速运动的速度vm。求匀加速阶段的位移用x1=变加速运动阶段的位移用动能定理Pt-fx2=

二、经典考题 例1

一赛车在水平测试道上进行测试，该车质量m=1×10 kg，由静止开始沿水平道运动，用传感设备记录其运动的v-t图像如图所示。该车运动中受到的摩擦阻力恒定，且摩擦阻力跟车的重力的比值为μ=0.2。赛

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12

at来计算；21212

mvm-mv1 来计算。 22 1

车在0～5 s的v-t图像为直线，5 s末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶，在5～20 s之间，赛车的v-t图像先是一段曲线，后为直线。g=10 m/s，试求：

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（1）该车的额定功率； （2）该车的最大速度v m。

答案：（1）1.2×10 W （2）60 m/s 例2

节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1 000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以速度v1=90 km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50 kW。当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72 m后，速度变为v2=72 km/h。此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引，4/5用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求：

（1）轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力f的大小； （2）轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中，获得的电能E电；

（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离L′。 解析：（1）P=50 kW=50000 W，v1=90 km/h=25 m/s，由P=Fv1，得F= 当轿车匀速行驶时，F与f是一对平衡力，故f=2×10 N。

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5

P500003

= N=2×10 N。 v125 2

例3

汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍。求： （1）汽车以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？

（2）汽车从静止开始，保持以0.5 m/s的加速度做匀加速运动这一过程能维持多长时间?

解析：（1）汽车以额定功率从静止起动后能达到最大速度时，F=f,汽车做匀速直线运动，此时速度最大vm=

2

P= f6?104 m/s=12 m/s。

0.1?5?104（2）汽车以恒定加速度起动，则牵引力F不变，加速度0.5 =定律和运动学公式有v1=at,P=Fv1,解得t=16 s。 答案：（1）12 m/s （2）16 s 例4

汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，所受阻力为车重的0.1倍（g取10 m/s）。问： （1）汽车所能达到的最大速度vmax多大？

（2）若汽车从静止开始以0.6 m/s的加速度作匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？ （3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？ （4）在10 s末汽车的即时功率为多大？

解析：（1）加速度为0时，速度最大，有F= f+0.02mg ，P=Fvm=(f+0.02mg)vm，解得

2

2

F?0.1G3

，得F=7.5×10 N。根据牛顿第二mvm=

P60000= m/s=12.5 m/s。

f?0.02mg0.1?4000?10?0.02?4000?10 3

（1）设0.6 m/s加速度运动的最大速度设为v′，则P=F v′，由牛顿第二定律得

2

P-f-0.02mg=ma，解得v'v′=

P25v'= m/s。此过程能维持时间t=≈14 s。

ma?f?0.02mg3a（2）汽车做的功W=Fs=

P12125

×at=7200××0.6×14=4.2×10J。

2v'2（3）10 s＜14 s，故10 s末汽车做匀加速直线运动，有v=at=0.6×10 m/s=6 m/s。F=ma+f+0.02mg=7200 N，

P′=Fv=7200×6 W=43200 W。

答案：（1）汽车所能达到的最大速度vmax为12.5 m/s；（2）若汽车从静止开始以0.6 m/s的加速度作匀加速直线运动，则此过程能维持14 s；（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功为4.2×10J；（4）在10 s末汽车的即时功率为43200 W。 例5

如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（ ）

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2

A． 0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定

1（v1+v2） 21212

C． t1～t2时间内汽车牵引力做功大于mv2－mv1

22B． t1～t2时间内的平均速度为

D．在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2～t3时间内牵引力最小

解析： 0～t1时间内v-t图线为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，故牵引力恒定，由P=Fv可知，汽车的牵引力的功率增大，故A错误；t1～t2时间内，v-t图线不是直线，非匀变速直线运动，不能利用v=（v1+v2）求平均速度，故B错误；t1～t2时间内动能的变化量为

121212

mv2－mv1，牵引力还要克服摩擦力做功，故C22正确；0～t1时间内牵引力恒定，且为最大值，此后功率P不变，由P=Fv知速度增大，故牵引力减小，在

t2～t3时间内，物体做匀速直线运动，物体的牵引力最小，等于摩擦力，故D正确。

答案：CD

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