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荆州中学2013～2014学年度上学期
期 末 试 卷
年级：高 一 科目：数学（理科） 命题人：肖德美 审题人：王智敏
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．函数f(x)?1?lg(2x?1)的定义域是（ ）
x(3x?2) A．[,??) B．(,??) C．(,??) D． (,) 2．已知f(x)?3?3，若f(a)?3，则f(2a)等于（ ） A．3 B．5 C．7 D．9
3．已知角?的终边过点P(?8m,?6sin30)且cos???0x?x23122312234，则m的值为（ ） 5 A．－
3311 B． C．－ D． 22224．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,??)上单调递增的函数是（ ）
2 A．y?log2(x?1) B．y?x?1 C．y??x?1 D．y?2?x
2323525255．设a?(),b?(),c?()，则a、b、c的大小关系是（ ）
555 A．a>c>b B．a?b?c C．c?a?b D． b?c?a
?3?cos(??)sin(??)25226．已知f(?)?，则f(??)的值为（ ）
cos(????)tan(???)3 A．
3311 B．－ C． D． － 22227．把函数y?sin(5x?)的图象向右平移
缩短为原来的
?2?个单位，再把所得函数图象上各点的橫坐标41，所得函数的解析式为（ ） 2537 A．y?sin(x??) B．y?sin(10x??)
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C．y?sin(x??) D．y?sin(10x?52387?) 48．已知P是?ABC所在平面内的一点，若CB??PA?PB，其中??R，则点P一定在（ ） A．?ABC的内部 B．AC边所在直线上 C．AB边所在直线上 D．BC边所在直线上
9．设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x?R，都有f(x?2)?f(x?2)，且当
x?[?2,0]时，f(x)?f(x)?l2ogx?(1x(?)，1则在区间(?2,6]内关于x的方程2?的零点的个数是（2)0 ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y?f(x)满足： （1）T?f(x)x?S；（2）对任意x1,x2?S，当x1?x2时，恒有f(x1)?f(x2)，那么称这两个集合“保序同构”，以下的集合对不是“保序同构”的是（ ） A．A?N,B?N
B．A?x?1?x?3,B?{xx??8或0?x?10} C．A?x0?x?1,B?{x1?x?5} D．A?Z,B?Q
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．已知扇形的圆心角为60，所在圆的半径为10cm，则扇形的面积是__________cm． 12．已知f(x)?0??*????21?x?，若??(,?)，化简f(cos?)?f(?cos?)? ______________． 1?x213．设D、E分别是?ABC的边AB,BC上的点，AD?11AB,BE?BC，若32DE??1AB??2AC(?1,?2?R)，则?1??2? _______________．
14．函数y?lg(?3x?6x?7)的值域是 _______________． 15．给出下面命题：①函数y?cos(x?232?)是奇函数；②存在实数?，使得2优质文档
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3?；③若?、?是第一象限角且?
4322sin??cos??2，最大值是2，其中正确命题的序号是 ．
三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本题12分）已知集合A?xlog2(8?2x)?2,B??x（1）(CRA)（2）(CRA)
17．（本题12分）
（1）已知tanx?2,计算cosx?cosxsinx?sinx的值；
22???x?5??0?求：
?x?1?B； (CRB)．
??(1?sin??cos?)(sin?cos)22(0????)． （2）化简：2?2cos?
18．（本题12分）已知曲线y?Asin(wx??)(A?0,w?0)上的一个最高点的坐标为
?3??(,2), 由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点(?,0),??(?,). 2222 （1）求这条曲线的函数解析式； （2）求函数的单调增区间．
219．（本题12分）设函数f(x)?3coswx?sinwxcoswx（其中w?0,a?R）的最小
正周期是4? （1）求w的值；
（2）设函数g(x)对任意的x?R都有g(x??)?g(x)，且当x?[0,?]时，
g(x)?3?f(x)，求g(x)在[0,2?]上的解析式. 2优质文档
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20．（本题13分）已知f(?)?1?2sin?，g(?)?3?4cos?．
记F(?)?a?f(?)?b?g(?)（其中a,b都为常数，且b?0）．
（1）若a?4，b?1，求F(?)的最大值及此时的?值； （2）若??[0,
21．（本题14分）已知函数f(log2x)?x? （1）求f(x)的表达式；
（2）若不等式2f(2t)?mf(t)?0对于t?[1,2]恒成立，求实数m的取值范围； （3）若f(x)中，x?sin??cos?,??(?实数m的取值范围.
参考答案
1－5 CCBBA 6－10 ADBDD 11.
t2?2]，求F(?)的最小值．
1 x?,0)，且f(1?m)?f(1?m2)?0，求25022 13. 14.[0,1] 15. ①④ ? 12.
3sin?316. A?x2?x?3,B?x?1?x?5……………………4分
????(CRA)B??x?1?x?2或3?x?5?……………………8分
(CRA)(CRB)??xx?5或x??1?……………………12分
17.（1）－1 ……………………6分
2cos(sin?cos)(sin?cos)22222??cos?……………………12分 （2）原式＝
?2cos211?18. （1）A?2,T??y?2sin(x?) ……………………6分
224?1??（2）??2k??x???2k? k?Z
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