2017年高考真题全国新课标三卷文科数学(解析版)

2017年高考真题全国新课标三卷文科数学（解析版）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A?B中元素的个数为 A．1

【答案】B

【解析】由题意可得：A

2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A．第一象限

【答案】B

【解析】由题意：z??1?2i .本题选择B选项.

3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

B．2

C．3

D．4

B??2,4? .本题选择B选项.

根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

【答案】A

【解析】由折线图，7月份后月接待游客量减少，A错误；

本题选择A选项.

4．已知sin??cos??4，则sin2?= 3 B．?A．?

7 9

2 9 C．

2 9 D．

7 9【答案】A

?sin??cos??【解析】sin2??2sin?cos???1本题选择A选项.

2?17?? .

9?3x?2y?6?0?x?05．设x，y满足约束条件?，则z=x-y的取值范围是 ?y?0?A．[–3,0]

【答案】B

【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点

D．[0,3]

B．[–3,2]

C．[0,2]

A?0,3? 处取得最小值z?0?3??3 . 在点B?2,0? 处取得最大值

z?2?0?2 .

本题选择B选项.

1??6．函数f(x)=sin(x+)+cos(x?)的最大值为

5366A． B．1

5

【答案】A

【解析】由诱导公式可得：cos?x?3C．

5

1D．

5??????????????cos?x??sinx??????? ， ?6?3??3???2?1?????6????则：f?x??sin?x???sin?x???sin?x?? ,

5?3?3?5?3??6函数的最大值为 .

5本题选择A选项.

7．函数y=1+x+

sinx的部分图像大致为 x2A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】当x?1时，f?1??1?1?sin1?2?sin1?2，故排除A,C,当x???时，

y?1?x，故排除B,满足条件的只有D,故选D.

8．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为

A．5

【答案】D

B．4

C．3

D．2

【解析】若N?2,第一次进入循环，1?2成立，S?100,M??100??10，i?2?2成10立，第二次进入循环，此时S?100?10?90,M???10?1，i?3?2不成立，所以输10出S?90?91成立，所以输入的正整数N的最小值是2，故选D.

9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A．π

【解析】如果，画出圆柱的轴截面

B．

3π 4 C．

π 2 D．

π 4

?3?1332AC?1,AB?，?1??，所以r?BC?，那么圆柱的体积是V??rh?????2??224??故选B.

10．在正方体ABCD?A1BC11D1中，E为棱CD的中点，则

A．A1E⊥DC1

B．A1E⊥BD

C．A1E⊥BC1

D．A1E⊥AC

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