2020317 初三综合-1 - 图文

1.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，∠EAF=60°，E、F分别在BC、CD上，连接AE、AF，四边形AECF面积为4√3cm2，求菱形ABCD面积和周长。

辅助线总结

ADFBECADFBEC1

2. 如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF． （1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长度； （2）当DE=8时，求线段EF的长；

y （3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F

D 为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此 时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

B

F

A C E x O

第2题图

2

3

4

5