整理得x?y?5x?14y?24?0(x?0且x??5).
当x?0时，y?12，符合题意，当x??5时，y?2，符合题意.
故所求点M的轨迹方程为x?y?5x?14y?24?0. .................11分 21.（本题满分12分） 证明：（Ⅰ）连接BD.
因为AD?AB，?BAD?60， 所以△ABD为正三角形． 因为Q为AD的中点， 所以AD?BQ.
因为PA?PD，Q为AD中点， 所以AD?PQ. 又BQ2222PQ?Q，
所以AD?平面PQB. 因为AD?平面PAD，
所以平面PQB⊥平面PAD. ...............4分 （Ⅱ）连接AC，交BQ于点N.
由AQ所以
BC，可得△ANQ∽△CNB，
AQAN1??. BCNC2平面MQB，PA?平面PAC，平面PAC平面MQB?MN，
因为PA所以PA所以
MN.
PMAN111??，即PM?PC，所以t?. ...............8分 PCAC333（Ⅲ）由PA?PD?AD?2，Q为AD的中点，则PQ?AD，又平面PAD?平面ABCD，
所以PQ?平面ABCD.
以Q为坐标原点，分别以QA,QB,QP所在的直线为x,y,z轴，建立如图所示的坐标系，则A(1,0,0)，B(0,3,0)，
zQB?(0,3,0)．Q(0,0,0)，P(0,0,3)，PA?(1,0,?3)，
设平面MQB的法向量为n=(x,y,z)，
??n?MN?0,可得?
??n?QB?0.因为PAxy??n?PA?0,??x?3z?0,MN，所以?即?
??n?QB?0，??3y?0.令z?1,则x?3,y?0.
0,1)． 于是n?(3，取平面ABCD的法向量m?(0,01)，， 所以cos?m,n??1. 2故二面角M?BQ?C的大小为60. ...............12分
22.（本题满分13分）
22解：（Ⅰ）因为椭圆的焦点在x轴上，所以焦点为圆x?y?3与x轴的交点，即(?3,0),(3,0).
所以c?3. 又离心率e?3，所以a?2. 2x2?y2?1． ...............4分 故所求椭圆方程为4（Ⅱ）当△FAB为直角三角形时，显然直线l斜率存在，
可设直线l方程为y?kx，设A(x1,y1)，B(x2,y2)．
（ⅰ）当FA?FB时，FA?(x1?3,y1)，FB?(x2?3,y2)．
?y?kx,22(4k?1)x?4?0. 由?2得2?x?4y?4则x1?x2?0，x1x2??44k2?1.
FA?FB?(x1?3)(x2?3)?y1y2?(k2?1)x1x2?3(x1?x2)?3
?(k2?1)?解得k???4?3?0． 24k?12． 42x． ...............8分 4此时直线l的方程为y??（ⅱ）当FA与FB不垂直时，根据椭圆的对称性，不妨设?FAB??． 2?x122?4?y1?1，623?所以?解得x1?，y1??．
y0?y331?kAB?kAF?1???1.x13?x1??所以k?y12． ??x122x． 2此时直线l的方程为y??综上，直线l的方程为y??
22x或y??x． ...............13分 42
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