因此y==+，
因为y=+≥2=10，
当且仅当，即v=80时取“=”．
故这些汽车以80km/h的速度匀速行驶时，物资能最快送到灾区．
20．某天数学课上，你突然惊醒，发现黑板上有如下内容：
例：求x3﹣3x，x∈[0，+∞）的最小值．解：利用基本不等式a+b+c≥3
，得到x3+1+1
≥3x，于是x3﹣3x=x3+1+1﹣3x﹣2≥3x﹣3x﹣2=﹣2，当且仅当x=1时，取到最小值﹣2 （1）老师请你模仿例题，研究x4﹣4x，x∈[0，+∞）上的最小值； （提示：a+b+c+d≥4
）
（2）研究x3﹣3x，x∈[0，+∞）上的最小值；
（3）求出当a＞0时，x3﹣ax，x∈[0，+∞）的最小值． 【考点】基本不等式． 【分析】（1）根据新定义可得x4﹣4x=x4+1+1+1﹣4x﹣3，解得即可， （2）根据新定义可得x3﹣3x=x3+3+3﹣3x﹣6，解得即可， （3）根据新定义可得x3﹣ax=x3+
+
﹣ax﹣
，解得即可．
【解答】解：（1）x4﹣4x=x4+1+1+1﹣4x﹣3≥4x﹣4x﹣3=﹣3，当且仅当x=1时，取到最小值﹣3，
（2）x3﹣3x=x3+3+3﹣3x﹣6≥3x﹣3x﹣6=﹣6，当且仅当x=3时，取到最小值﹣6， （3）x3﹣ax=x3+x=
+
﹣ax﹣
≥ax﹣ax﹣
=﹣
，当且仅当
时，取到最小值﹣
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2016年12月29日
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