.
得
YtXt3?B1?B11Xt31X3t?B2?B2XtXt3XtX3t??vtutXt3 （2）
其中
vt?代表误差修正项，可以证明
utXt3
var(vt)?var(utXt3)?11232var(u)??X??ttXt3Xt3即vt满足同方差的假定，对(2)式使用OLS，即可得到相应的估计量。
五、考虑下面的模型：Yt?B0?B1Xt?B2D2t?B3D3t?B4D4t?ut其中，Y表示大学教师的年薪收入，X表示工龄。为了研究大学教师的年薪是否受到性别（男、女）、学历（本科、硕士、博士）的影响。按照下面的方式引入虚拟变量：（15分）
?1,男教师D2???0，女教师1. 基准类是什么？
?1,硕士D3???0，其他?1,博士D4???0，其他
2. 解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。
3. 若B4?B3，你得出什么结论？ 解：1. 基准类为本科女教师。
2. B1表示工龄对年薪的影响，即工龄每增加1单位，平均而言，年薪将增加B1个单位。预期符号为正，因为随着年龄的增加，工资应该增加。
B2体现了性别差异。
B3和B4体现了学历差异，预期符号为正。
3. B4?B3说明，博士教师的年薪高于硕士教师的年薪。
六、什么是自相关？杜宾—瓦尔森检验的前提条件和步骤是什么？（15分）
解：自相关，在时间（如时间序列数据）或者空间（如在截面数据中）上按顺序排列的序列的各成员之间存在着相关关系。在计量经济学中指回归模型中随机扰动项之间存在相关关系。用符号表示：
cov(ui,uj)?E?uiuj??0i?j
杜宾—瓦尔森检验的前提条件为： （1）回归模型包括截距项。
精选
.
（2）变量X是非随机变量。 （3）扰动项ut的产生机制是
(?1???1,表示自相关系数） ut??ut?1?vt上述这个描述机制我们称为一阶自回归模型，通常记为AR(1)。
（4）在回归方程的解释变量中，不包括把因变量的滞后变量。即检验对于自回归模型是不使用的。
杜宾—瓦尔森检验的步骤为： (1)进行OLS的回归并获得et。 (2)计算d值。
(3)给定样本容量n和解释变量k的个数，从临界值表中查得dL和dU。 (4)根据相应的规则进行判断。
?Qt?A1?A2Pt?A3Xt?u1t?Qt?B1?B2Pt?u2t七、考虑下面的联立方程模型：? 其中，P，Q是内生变量，
X是外生变量，u是随机误差项（15分）
1、求简化形式回归方程？
2、判定哪个方程是可识别的（恰好或过度）？
3、对可识别方程，你将用哪种方法进行估计，并简述基本过程？ 解1.
Pt??1??2Xt?v1t其中：A3u?uB1?A1，?2??,v1t?2t1tA2?B2A2?B2A2?B2 （1） Qt??3??4Xt?v2t?1?其中：?3?ABAu?B2u1tA2B1?A1B2，?4??32,v1t?22tA2?B2A2?B2A2?B2 （2）
2. 根据阶判断条件，m = 2,
对于第一个方程，k=0，k < m-1，所以第一个方程不可识别。 对于第二个方程，k=1，k = m-1，所以第二个方程恰好识别。
3. 对于恰好识别的方程，可以采用二阶段最小二乘法，也可以使用间接最小二乘法。下面将简单介绍间接最小二乘法的基本过程：
步骤1：从结构方程导出简化方程；
步骤2：对简化方程的每个方程用OLS方法回归；
步骤3：利用简化方程系数的估计值求结构方程系数的估计值。
精选
.
计量经济学试题三
一、判断正误（20分）
1. 回归分析用来处理一个因变量与另一个或多个自变量之间的因果关系。（ ） 2. 拟合优度R2的值越大，说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。（ ） 3. 线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（ ） 4. 引入虚拟变量后，用普通最小二乘法得到的估计量仍是无偏的。（ ） 5. 多重共线性是总体的特征。（ ）
6. 任何两个计量经济模型的R都是可以比较的。（ ）
7. 异方差会使OLS估计量的标准误差高估，而自相关会使其低估。（ ） 8. 杜宾—瓦尔森检验能够检验出任何形式的自相关。（ ）
9. 异方差值存在于横截面数据中，而自相关值存在于时间序列数据中。（ ） 10. 内生变量的滞后值仍然是内生变量。（ ） 二、选择题（20分）
1. 在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合，是（ ）
A. 原始数据 B. Pool数据 C. 时间序列数据 D. 截面数据 2. 下列模型中属于非线性回归模型的是（ ）
A. Y??0??1lnX?u B. Y??0??1X??2Z?u
?1Y???X?u D. Y??0??1/X?u 0C.
23. 半对数模型Y??0??1lnX?u中，参数?1的含义是（ ）
A. X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化 B. Y关于X的边际变化
C. X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 D. Y关于X的弹性
4. 模型中其数值由模型本身决定的变量是（ ）
A、外生变量 B、内生变量 C、前定变量 D、滞后变量
5. 在模型Yt??1??2X2t??3X3t?ut的回归分析结果报告中，F统计量的
p值?0.0000，则表明（ ）
精选
.
A. 解释变量X2t对Yt的影响是显著的 B. 解释变量X3t对Yt的影响是显著的
C. 解释变量X2t和X3t对Yt的联合影响是显著的 D. 解释变量X2t和X3t对Yt的联合影响不显著
6. 根据样本资料估计人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为
??2.00?0.75lnXlnYii，这表明人均收入每增加
1％，人均消费支出将增加（ ）
A. 0.2% B. 0.75% C. 2% D. 7.5%
7. 如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量是（ ）
A. 无偏的，非有效的 B. 有偏的，非有效的 C. 无偏的，有效的 D. 有偏的，有效的
8. 在回归模型满足DW检验的前提条件下，当d统计量等于2时，表明（ ）
A. 存在完全的正自相关 B. 存在完全的负自相关 C. 不存在自相关 D. 不能判定
9. 将一年四个季度对被解释变量的影响引入到包含截距项的回归模型当中，则需要引入虚
拟变量的个数为 （ ）
A. 5 B.4 C. 3 D. 2
10. 在联立方程结构模型中，对模型中的每一个随机方程单独使用普通最小二乘法得到的估
计参数是（ ）
A. 有偏但一致的 B. 有偏且不一致的 C. 无偏且一致的 D. 无偏但不一致的 三、下表给出了三变量模型的回归的结果：（10分）
方差来源 来自回归(ESS) 来自残差(RSS) 总离差(TSS) 平方和 106.58 108.38 自由度（d.f） 19 平方和的均值（MSS） ———————— 注：保留3位小数，可以使用计算器。在5%的显著性水平下，本题的F??4.45。 1. 完成上表中空白处内容。 2. 求R与R。
3. 利用F统计量检验X2和X3对Y的联合影响，写出简要步骤。
精选
22.
四、考虑下面的模型：Yt?B0?B1Xt?B2D2t?B3D3t?B4D4t?ut其中，Y表示大学教师的年薪收入，X表示工龄。为了研究大学教师的年薪是否受到性别、学历的影响。按照下面的方式引入虚拟变量：（10分）
?1,男教师D2???0，女教师1. 基准类是什么？
?1,硕士D3???0，其他?1,博士D4???0，其他
2. 解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。 3. 若B4?B3，你得出什么结论？
23Y?B?BX?uVar(u)??Xttt12tt五、若在模型：中存在下列形式的异方差：，你如何
估计参数B1,B2（10分）
六、简述自相关后果。对于线性回归模型Yt?B1?B2X1t?B3X2t?ut，如果存在
ut??ut?1?vt形式的自相关，应该采取哪些补救措施？（15分）
?Qt?A1?A2Pt?A3Xt?A4Wt?u1t?Qt?B1?B2Pt?u2t七、考虑下面的联立方程模型：? 其中，P，Q是
内生变量，X，W是外生变量，u是随机误差项（15分）
1、求出简化形式的回归方程？
2、利用模型识别的阶条件，判定哪个方程是可识别的（恰好或过度）？ 3、对可识别方程，你将用哪种方法进行估计，为什么？
计量经济学试题三答案
精选
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