最新中职数学拓展模块教学设计：正弦型函数(二)数学

【课题】 1.2 正弦型函数（二）

【教学目标】

知识目标：

了解正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系，会利用“五点法”作出正弦型函数的图像．

能力目标：

通过正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系，学生数形结合的能力得到强化．

【教学重点】

利用“五点法”作出正弦型函数的图像．

【教学难点】

正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系．

【教学设计】

正弦型函数的图像叫做正弦型曲线．作图的基本方法是“描点法”.例2是由作正弦曲线出发，每次增加一个系数，利用“描点法”作出各函数的图像．列表的过程中蕴含着变量替换的思想．将这四条曲线放到同一个坐标系中，可以看到它们之间的相互关联，从而，推广得到结论。这种变换的介绍，对提高学生的数学思维能力和培养数形结合的习惯是大有帮助的．熟练之后，如果要求做出一个周期内的正弦曲线，可以直接描出五个点： (??,0)，?(??T?T?3T??,A)，(??,0)，(??,?A)，(??T,0)．用光滑的曲线连接得到曲线．例?4?2?4?3的作图就采用了这样的方法．

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

教 学 过 程 *揭示课题 1.2正弦型函数． *创设情境 兴趣导入 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 介绍 播放 课件 了解 观看 课件 思考 学生自然的走向知识点 0 5 正弦型函数的图像叫做正弦曲线，下面我们用“五点法” 质疑 作图来研究正弦型曲线．先来看一道例题． *巩固知识 典型例题

教 学 过 程 例2 利用“五点法”作出下列各函数一个周期内的图像． 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 引领 观察 思考 主动 求解 通过 例题 进一 步领 会 π（1）y?sinx；（2）y?sin2x；（3）y?sin(2x?)；（4） 4 π y?2sin(2x?)． 4 解 （1）函数y?sinx的周期为T?2π．列表 讲解 x 0 0 π 21 π 3π 2-1 2π 0 说明 引领 sinx 0 以表中每组对应的x,y值为坐标，描出点(x,y)，用光滑的曲线顺次联结各点,得到函数y?sinx在一个周期内的图像（如图1－2）． 图1－2 （2）函数y?sin2x的周期为T?π．列表 x 0 0 0 π 4π 21 π 2π 3π 43π 2－1 π 2x y?sin2x 2π 0 0 以表中每组对应的x,y值为坐标，描出点(x,y)，用光滑的曲线顺次联结各点,得到函数y?sin2x在一个周期内的图像（如图1－3）．

教 学 过 程 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 引领 讲解 说明 观察 观察 思考 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 图1－3 π（3）函数y?sin(2x?)的周期为T?π．列表 4ππ3π5πx ? 88887π 82x?π 40 0 π 21 π 3π 2－1 2π 0 πy?sin(2x?) 40 以表中每组对应的x,y值为坐标，描出点(x,y)，用光滑的π曲线顺次联结各点,得到函数y?sin(2x?)在一个周期内的图4像（如图1－4）． 图1－4 π（4）函数y?2sin(2x?)的周期为T?π．列表 4ππ3π5πx ? 88887π 8