材料力学第五章 弯曲应力

2b3[?]6M1 长：?1? ?[?] M1?262b*b 故，

M14/6??2 M22/6

6—12 管道托架及其I—I截面如图所示，载荷F＝10kN，试求，(1)I—I截面的最大正应力；(2)若托架中间部分不挖去， I—I截面上最大正应力又为多少? 解：（1）计算Iz： 挖取中间部分： Iz1?(题6-10图题6-12图111*160*103?160*10*952)*2?*20*1803?*20*803?3777.3cm4 1212121*20*803?3862.7cm4 12 不挖去中间部分： Iz2?Iz1?（2）MI?I?F*0.760?7.6kN.m

MI?I*100*10?37.6*103*0.1 （3）?max1???20.1MPa

Iz13777.3*10?8 ?max2MI?I*100*10?37.6*103*0.1???19.7MPa ?8Iz23862.7*10

6—13 冲击穿孔机的导向轮轮轴如图所示。已知钢丝绳的张力FT=40kN，轴材料的屈服极限?s=360MPa。取安全因数n=4，试确定轴的直径。

解：危险截面在中间截面： Mmax?T*800*10 ?max??3?32kN.m

题6-13图Mmax?d332??sn

d?3

32*n*Mmax?153.6(mm)

?*?s活 塞活塞杆销 钉6—14空心活塞销的受力如图(a)所示，已知Fmax＝7kN，销钉各段的载荷可简化为均布载荷(图b)，若许用应力[?]=240MPa，试按正应力强度条件校核销钉的强度。

(a)题6-14图(b)解：

据题意：D=20mm d=13mm Mmax?4040*7F??170N.m 44Mmax32*170*109??108.5MPa?[?] ?max?13Wz?*203*[1?()3]20 安全

6—15制动装置的杠杆，在B处用直径d=30mm的销钉支承。若杠杆的许用应力[?]?140MPa，销钉的许用剪应力[?]=100MPa，试求许可载荷F1。 解：

题6-15图?MB(F)?0 F2?4F1 ?Fy?0 RB?5F1

Qmax?4F1 Mmax?F1(N.m)

?d25F1*[?]?14.1kN ?[?] F1?剪切： ?max?2?d204F1*30*10?3弯曲： ?max????? 33112*(24*60?24*30)2440*10633?12*(60?30)*10*?1764N F1?1230*10?3 故，取F1?1764N

6—16拆卸工具如图所示。已知l?250mm，a=30mm，A＝60mm，c=16mm，d?58mm，[?]=160MPa。试按横梁中央截面的强度确定许可压力F。 解：

11ch333Iz?*h*[(2c?d)?d]?*h*2c?

12126题6-16图?max?Mmax?Wzpl4*h2?3pl?[?] ch34ch264ch2[?]4*16*602*160F???49.15kN

3l3*250

6—17某一铸铁梁的横截面如图所示，已知许用压应力是许用拉应力的

-+

四倍，即[?]=4[?]。试按强度观点考虑，b为何值最合适。 解：

题6-17图yc?30*(400?60)*[(400?60)/2?60]?60*b*3039100?30b?(mm)

30*340?60*b170?bM.yc?[?]? Iz若弯矩为正，则：

?F??y?M*(400?yc)?[?]?Iz

400yc??1 y??80mm ??c5??400?yc4若弯矩为负，则：

?F?M*ycM.(400?yc)?[?]? ?[?]? ?y?IzIz1600??400?yc1y??320mm （不合理） ??c5??yc4故，yc?80?

6—18吊车大梁如图所示。已知许用应力[?]＝120MPa，若不考虑梁的自重，求吊车的许可载荷F。

39100?30b39100?170*80?b??510mm

170?b5028a工字钢题6-18图 解：

28号工字钢：h=280mm Iz?7114.14cm

41Iz?7114.14?2*[*75*63?75*6*(3?140)2]*10?4?8954.82cm4

12FlF作用在梁中间截面，Mmax?

4?max?Mmax*IzH?32?F*8*(140?6)*10?[?]

4*8954.82*10?84*8954.82*10?8*120*106?36.8kN 故，F?8*146*10?3当F移至C时，M?1.155F(N.m)

h2?1.155*F*0.14?[?] C截面：?max?Iz7.114.14*10?8M.7114.14*10?8*120*106F??52.8kN

1.155*0.14综上，F=36.8kN。

6—19 当20号槽钢承受纯弯曲时，测得A、B两点间长度的改变?l＝27?10mm。材料的E=200GPa，试求梁横截面上的弯矩。 解：

查型钢表：Iy?143.6cm4 z0?19.5mm

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