一元非线性回归分析例题

【一元非线性回归分析例题】

商店销售额与流通率的非线性回归分析

下列数据是九个商店的销售额与流通率的有关数据

表 销售额与流通费率数据

样本点 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x─销售额（万元） y─流通费率（%） 1.5 4.5 7.5 10.5 13.5 16.5 19.5 22.5 25.5 7.0 4.8 3.6 3.1 2.7 2.5 2.4 2.3 2.2 MATLAB数据处理与分析

1.绘制散点图

x=[1.5, 4.5, 7.5,10.5,13.5,16.5,19.5,22.5,25.5]; y=[7.0,4.8,3.6,3.1,2.7,2.5,2.4,2.3,2.2]; sdt(x,y)

2.拟合倒幂函数曲线 nlin1(x,y)

拟合曲线方程是y=2.2254+7.6213/x 剩余标准误差Sy=0.42851 可决系数R=0.96733

'方差来源' '偏差平方和' '自由度' '方差' ' F值' 'F'显著性'

'回归' [18.7146] [ 1] [18.7146] [101.9186] [ 5.5914] '* *'

'剩余' [ 1.2854] [ 7] [ 0.1836] [] [12.2464] []

'总和' [ 20] [ 8] [] [] [] []

临界值'

?????????8765432051015202530

3.拟合幂函数曲线 nlin3(x,y)

拟合曲线方程是y=8.5173x^-0.42589 剩余标准误差Sy=0.146 可决系数R=0.99626

'方差来源' '偏差平方和' '自由度' '方差' ' '显著性'

'回归' [19.8508] [ 1] [19.8508] [931.2285] [ 5.5914] '* *'

'剩余' [ 0.1492] [ 7] [ 0.0213] [] [12.2464] []

'总和' [ 20] [ 8] [] [] [] []

F值' ' F临界值'

?????????8765432051015202530

4.拟合指数函数曲线 nlin5(x,y)

拟合曲线方程是y=2.3957exp(1.7808/x) 剩余标准误差Sy=0.6497 可决系数R=0.92318

'方差来源' '偏差平方和' '自由度' '方差' 'F' '显著性'

'回归' [17.0452] [ 1] [17.0452] [40.3812] [ 5.5914] '* *'

'剩余' [ 2.9548] [ 7] [ 0.4221] [] [12.2464] []

'总和' [ 20] [ 8] [] [] [] []

值' ' F临界值

?????????8765432051015202530

5.拟合对数函数曲线 nlin6(x,y)

拟合曲线方程是y=1632.5-1.713log(x) 剩余标准误差Sy=0.2762 可决系数R=0.98656

'方差来源' '偏差平方和' '自由度' '方差' ' ' '显著性'

'回归' [19.4660] [ 1] [19.4660] [255.1773] [ 5.5914] '* *

'剩余' [ 0.5340] [ 7] [ 0.0763] [] [12.2464] []

'总和' [ 20] [ 8] [] [] [] []

F值' ' F临界值