纵向数据下部分线性模型基于经验似然的变量选择

纵向数据下部分线性模型基于经验似然的变量选择

于卓熙, 李梦丽

【摘 要】摘要: 针对纵向数据下的部分线性模型, 建立基于经验似然方法的变量选择的信息准则, 证明新变量选择方法的渐近性质, 并模拟研究比较参数信息准则与基于经验似然的信息准则的有限样本性质. 结果表明, 基于经验似然方法的信息准则克服了参数似然函数有时较难得到的困难, 模型选择效果较好. 【期刊名称】吉林大学学报（理学版） 【年(卷),期】2018(056)004 【总页数】6

【关键词】关键词: 部分线性模型; 经然似然; 变量选择; 纵向数据 基金项目： 国家社会科学基金(批准号： 2016BTJ020).

考虑来自n个个体的数据, 其第i个个体具有mi(i=1,2,…,n)次观测, 总观测次数为 设Yij和(Xij,Tij)分别是第i个个体第j(j=1,2,…,mi)次观测的响应变量和协变量, 其中： Xij为p×1维向量; Tij表示数量或时间. 响应变量和协变量的依赖关系由下式给出： (1)

其中: β为p×1维未知回归系数向量; θ(t)表示未具体指定的基准函数; εij是随机误差, 几乎处处有E(εij|Tij)=0, 且 不失一般性, 假设Tij在闭区间[0,1]上取值, 且来自不同个体的观测相互独立.

目前, 关于模型(1)统计推断问题的研究已有很多结果: 如Fan等[1]对模型(1)的回归系数提出了两种估计方法, 并且对模型(1)的变量选择问题进行了研究； Hu等[2]探讨了模型(1)的核和后移拟合方法； 薛留根等[3]利用经验似然方法给出