宜川中学2018-2109学年第一学期12月阶段测试高一
数学试题卷
考试时间:90分钟满分:100分
一、填空题(每小题3分，共36分) 1.幂函数y?m2?xm2?2m在?0，???上为减函数,则实数m?_______.
2.函数y?ax(常数a＞0且a?1)图像过定点P,则点P的坐标为________.
3.写出函数f?x??4?x2?4x?3的递增区间为_________.
4.若函数f?x?对任何x?R?恒有f?x1?x2??f?x1??f?x2?且f?8??3，则f?2??_______.
5.如果5?log5x?6，那么x?________.
?1?6.函数y????2?x?2?的值域为________.
?3?x7.若函数f?x??kx?6kx?8的定义域城为一切实数,则实数k的取值范围是______.
2??348.已知函数f?x??x?9.若函数f?x??a???上的值域为2a，??,则a的取值范围为______. ?a＞0?在?2，x??bx?ab?11的图像(如下图)由y??图像平移所得,则a?b?_____.
a?bx
2a?3?1?10.已知关于x的方程???有正根,则实数a的取值范围是______.
35?a??11.函数f?x??2?x?2的零点个数为_______.
xx12.若f?x??x2?10x?c1x2?10x?c2x2?10x?c3x2?10x?c4x2?10x?c5，集合 若c1＞c2＞c3＞c4＞c5，则c1?c5?______. M??x|f?x??0???x1，x2，?，x9??N*，二、选择题(每小题4分，共16分)
13.下列函数在定义域上是奇函数,且在区间???，0?上是增函数的是
4x31x43x5??????????A.y? B.y? C.y?x D.y??3
14.下列命题中正确命题的个数是
(1)若函数y?f?x?的定义域D关于原点对称,则y?f?x?为偶函数的充要条件为对任意的
x?D，f?x??f??x?都成立；
(2)若函数y?f?x?的定义域D关于原点对称,则“f?0??0”是“f?x?为奇函数”的必要条件；
(3)函数f?x?对任意的实数x都有f?x?＜f?x?1?，则f?x?在实数集R上是增函数；
(4如果对于定义域D内任意的实数x,不等式f?x??M，,则M叫做函数f?x?的最小值。 A.1 B.2 C.3 D.4
ex?e?x15.函数f?x??x的大致图像为
e?e?x
?x?1，x?016.已知函数f?x???2若关于x的方程f2?x??a?f?x??0恰有5个不同的，?x?2x?1，x＞0实数解,则实数a的取值范围是 A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(0,3) 三、解答题
17.(6分)已知2x?log66，求yx?z的值。 logy27??3，log5z?2，
18.(8分)为保护环境,某单位采用新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月的处理量最多不超过300吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系式可近似的表示为y?x2?200x?40000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元。
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低? (2)要保证该单位每月不亏损,则每月处理量应控制在什么范围?
19.(10分)若实数x、y、m满足x?m＜y?m，则称x比y接近m.
(1)若x2?1比3接近0,求x的取值范围；
(2)对任意两个不相等的正数a、b，,证明a2b?ab2比a3?b3接近2abab.
20.(12分)已知函数f?x??ax2?立.
(1)求a、c的值；
(2)是否存在实数m,使函数g?x??f?x??mx在区间?m，m?2?上有最小值-5?若存在,请求岀m的值；若不存在,请说明理由.
21.(12分)已知函数f?x??2x?2?xa(常数a?R). (1)若a??1，且f?x???，求x的值；
(2)若a?4，求证:函数f?x?在?1，???上是增函数；
1满足f?1??0，且f?x??0在x?R时恒成x?c?a，c?R?，232(3)若存在x??0，使得f?2x?＞?f?x??成立,求实数a的取值范围. 1?，2
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