4×184 g·mol－3
－72－723－1≈4.31 g·cm
?0.524×10 cm?×1.032×10 cm×6.02×10 mol(3)142 pm 1.37
11
解析 (1)CuH晶胞中有Cu原子数目＝8×＋6×＝4，含有H原子数目＝4，则晶胞的
8234×6534×653
边长＝ cm，则Cu原子与H原子之间的最短距离＝× cm。
NA·ρ4ρNA
1(2)根据晶胞图可知，每个Cu原子与4个S原子相连，该晶胞中含有Cu原子数目＝8×
8111
＋4×＋1＝4，含有Fe原子数目＝4×＋6×＝4，含有S原子数目＝8个，故化学式为
242
－1
m4×?64＋56＋32×2? g·mol
CuFeS2，该晶体密度ρ＝＝≈4.31 V?0.524×10－7 cm?2×1.032×10－7 cm×6.02×1023 mol－1
－1
g·cm。
(3)由NaCl晶胞可知，NaH晶胞中Na位于棱上和体心，H位于顶点和面心，故NaH晶胞的边长相当于H的直径和Na的直径之和，故H的半径为
488 pm－102 pm×2＋－
＝142 pm。NaH晶胞中含有4个Na和4个H，则该晶体的密度为
224×4－103－3
cm)≈1.37 g·cm。 23 g÷(488×10
6.02×10
－
＋
－
＋
－
－3
晶胞各物理量的计算
对于立方晶胞，可简化成下面的公式进行各物理量的计算：a×ρ×NA＝n×M，a表示晶胞的棱长，ρ表示密度，NA表示阿伏加德罗常数的值，n表示1 mol晶胞中所含晶体的物质的量，M表示晶体的摩尔质量。
(1)计算晶体密度的方法
3
(2)计算晶体中微粒间距离的方法
17
1．[2017·高考题组](1)[全国卷Ⅰ]钾和碘的相关化合物在化工、医药、材料等领域有着广泛的应用。回答下列问题：
①K和Cr属于同一周期，且核外最外层电子构型相同，但金属K的熔点、沸点等都比金属Cr低，原因是________________________
_________________________________________________________。
②KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立体结构，边长为a＝0.446 nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K与O间的最短距离为________nm，与K紧邻的O个数为________。
③在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则K处于________位置，O处于________位置。
(2)[全国卷Ⅱ]我国科学家最近成功合成了世界上首个五氮阴离子盐(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl(用R代表)。回答下列问题：
R的晶体密度为d g·cm，其立方晶胞参数为a nm，晶胞中含有y个[(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl]单元，该单元的相对质量为
－3
M，则y的计算表达式为
_________________________________________________。
(3)[全国卷Ⅲ]研究发现，在CO2低压合成甲醇反应(CO2＋3H2===CH3OH＋H2O)中，Co氧化物负载的Mn氧化物纳米粒子催化剂具有高活性，显示出良好的应用前景。回答下列问题：
18
MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O)为________nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn)为________nm。
答案 (1)①K原子半径较大且价电子数较少，金属键较弱 ②0.315 12 ③体心 棱心
602ad?adNA－21
×10?(2)?或?
3
3
2＋
2－
M?
M?
(3)0.148 0.076
解析 (1)①Cr的原子半径小于K且其价电子数较多，则Cr的金属键强于K，故Cr的熔、沸点较高。
②K与O间的最短距离为
22
a＝×0.446 nm≈0.315 nm；由于K、O分别位于晶胞的22
顶角和面心，所以与K紧邻的O原子为12个。
③根据KIO3的化学式及晶胞结构可画出KIO3的另一种晶胞结构，如图，可看出K处于体心，O处于棱心。
(2)晶胞的质量为d g/cm×(a×10 cm)＝ad×10
33
a3d×10－21 gM602ad?adNA－21
或×10?＝，故y＝??。 MyNAM??
3
－7
3
3
－21
g，NA个该单元的质量为M g，则
(3)因为O采用面心立方最密堆积方式，面对角线是O半径的4倍，即4r(O)＝2a，解得r(O)≈0.148 nm；根据晶胞的结构可知，棱上阴阳离子相切，因此2r(Mn)＋2r(O
2－
2＋
2
2－2－2－
19
－
)＝0.448 nm，所以r(Mn)＝0.076 nm。
2．[2016·高考题组](1)[全国卷Ⅰ改编]下图为Ge单晶的晶胞。
2＋
－3
已知a＝565.76 pm，其密度为________g·cm(列出计算式即可)。 (2)[全国卷Ⅱ]某镍白铜合金的立方晶胞结构如下图所示。
①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________。
②若合金的密度为d g·cm，晶胞参数a＝________nm。
(3)[全国卷Ⅲ]GaAs的熔点为1238 ℃，密度为ρ g·cm，其晶胞结构如下图所示。该晶体的类型为____________，Ga与As以________键键合。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol和MAs g·mol，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为__________。
－1
－1
－3
－3
8×737
答案 (1)3×10
6.02×565.76
20
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