2019 年河南省普通高中招生考试试卷
数学试题卷
注意事项：
1、本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟；
2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
3、本试卷由冰橙醉整理于2019年6月26日。
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1． 的绝对值是（
）
A． B. C．2
D． 2
2．成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ）
A． 46×10－7 B． 4.6×10－7 C． 4.6× 10－6 D． 0.46×10－5
3．如图， AB∥CD ，∠B =75°，∠E=27°，则∠D 的度数为（ 4．下列计算正确的是（
）
2
2
）
A． 45° B． 48° C． 50° D． 58°
A． 2a+3a=6a B．(-3a)=6a2 C． (x- y)= x2- y 2 D. 移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（
A．主视图相同 B．左视图相同
C．俯视图相同 D．三种视图都不相同 图① 6．一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3 的根的情况是（
A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根
）
B．有两个相等的实数根 D．没有实数根
图②
5．如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关 于平
）
7．某超市销售 A，B，C，D 四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元．某 天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．1.95 元
B．2.15 元
C．2.25 元
D．2.75 元 D．4
4 ，n) 两点，则 8．已知抛物线 y=-x2+bx+4 经过(-2 ，n)和( n 的值为（ ）
A． 2 B． -4 C．2
9．如图，在四边形 ABCD 中， AD∥BC ，∠D =90°， AD=4 ， BC=3，分别以点 A，C为圆心，大于 AC 长为半径作弧，两弧交于点 E，作射线 BE 交 AD 于点 F，交 AC 于点 O．若点 O 是 AC 的中点，则 CD 的长为（
A.2 B．4
C．3
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） D．
10．如图，在 △OAB 中，顶点 O (0 ,0)，A(-3 ,4)，B(3 ,4)．将 △OAB 与正方形 ABCD组成的图
形绕点 O 顺时针旋转，每次旋转 90°，则第 70 次旋转结束时，点 D 的坐标为（ ）
A.（10,3） B.（-3,10） C.（10，-3） D. （3,-10）
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．计算： -2-1=______．
12.不等式组
＞
的解集是______。
13．现有两个不透明的袋子，一个装有 2 个红球、1 个白球，另一个装有 1 个黄球、2 个 红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出 1 个球，摸出的两个球颜 色相同的概率是
．
．
14．如图，在扇形 AOB 中，∠AOB=120°，半径 OC 交弦 AB 于点 D ，且 OC⊥OA．若OA= ，则阴影部分的面积为 BE= 。连 接 15．如图，在矩形 ABCD 中， AB=1，BC=a ，点 E 在边 BC 上，且 AE ,将△ABE 沿着 AE 折叠，若点 B 的对应点 B ' 落在矩形 ABCD 的边上，则 a 值为 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）
．
16．（8 分）先化简，再求值： ,其中x=
17．（9 分）如图，在△ABC 中， BA=BC ，∠ABC=90°，以 AB 为直径的半圆 O 交 AC 于点 D ，点 E 是弧 BD 上不与点 B 、 D 重合的任意一点，连接 AE 交 BD 于点 F，连接 BE 并延长交 AC 于点 G．
（1）求证： △ADF≌△BDG ； （2）填空：
①若 AB=4 ，且点 E 是弧 BD 的中点，则 DF 的长为 ；
②取弧 AE 的中点 H，当 ∠EAB 的度数为______时，四边形 OBEH 为菱形．
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18．（9 分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年 级各随机抽取 50 名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分 信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在 70 ＜x＜80 这一组的是：
70 72 74 75 76
76 77 77 77 78 79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级 七 八 平均数 76.9 79.2 中位数 m 79.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，七年级在 80 分以上（含 80 分）的有 （2）表中 m 的值为
；
人；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是 78 分，请判断两位学 生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有 400 人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数 76.9 分的人数．
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19．（9 分）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图 所示，炎帝塑像 DE 在高 55m 的小山 EC 上，在 A 处测得塑像底部 E 的仰角为 34°， 再沿 AC 方向前进 21m 到达 B 处，测得塑像顶部 D 的仰角为 60°，求炎帝塑像 DE 的高度．（精确到 1m．参考数据：sin 34°=0.56 ，cos 34°=0.83 ，tan 34°=0.67 ， ≈1.73）
20．（9 分）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买 3 个 A 奖品和 2个 B 奖品共需 120 元；购买 5 个 A 奖品和 4 个 B 奖品共需 210 元． （1）求 A，B 两种奖品的单价；
（2）学校准备购买 A，B 两种奖品共 30 个，且 A 奖品的数量不少于 B 奖品数量的．请设计出
最省钱的方案，并说明理由．
21．（10 分）模具厂计划生产面积为 4，周长为 m 的矩形模具．对于 m 的取值范围，小 亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下： （1）建立函数模型
y= ；由周长为m，得 设矩形相邻两边的长分别为 x，y．由矩形的面积为 4，得 xy =4 ，即 y=-x+ ．满足要求的(x,y)应是两个函数图象在第 象限内交点的坐标． 2(x+y)=m ，即 （2）画出函数图象
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