2018年全国各地中考数学选择填空压轴题汇编一

2018 年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编（一）

参考答案与试题解析

13小题）一．选择题（共

2018?1长沙）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题．（”“欲知为田几何？有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，问有沙田一块，目：13125里，问这块沙田面里，里，这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为=5001“”）里积有多大？题中 里米，则该沙田的面积为（是我国市制长度单位，

75075 DB 15 A7.5 C 平方千米．平方千米．平方千米平方千米．． 222=13125，解：∵+

13125里，构成了直角三角形，∴三条边长分别为里，里，

=7.5500=7500000125500（平方千米）．××（平方米）×∴这块沙田面积为：× A．故选：

k22018?aay=axb为大于或均不相等且不为零，+．（株洲）已知一系列直线同号，（kkkxAA02by=0，则对于，设）分别与直线的横坐标为等于的整数，相交于一系列点＞kkk

，下列一定正确的是（≤ ≤，，≠ 式子（≤ ji1jkk1i）≤）

A1 1 C D0 B0 ．大于．大于．小于﹣．小于

=x=x﹣，，解：由题意﹣ ji

0=，∴式子＞

B．故选：

y=32018?﹣，下列说法不正确的是（衡阳）对于反比例函数 ．（） A．图象分布在第二、四象限 Bx0yx的增大而增大时，．当随＞ C12）．图象经过点（，﹣

DAxyBxyxxyy＜，则）都在图象上，且），．若点（，（，＜ 21212211． Ak=20，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确；﹣＜解：、 Bk=20x0yx的增大而增大，故本选项正确；＜时，，当随、＞﹣

=2C12）在它的图象上，故本选项正确；，∴点（、∵﹣，﹣﹣

xxy=0yxyBxyDA，则，＜）、﹣（（的图象上，若、＜、点）都在反比例函数1212211y，故本选项错误．＜ 2D．故选：

2ax2aPx42018?ay=ax3，．（﹣长沙）若对于任意非零实数（，抛物线总不经过点﹣+0216Px（ ﹣）），则符合条件的点 0A1 B2 C3 D．有无穷多个．有且只有．至少有．有且只有个个个 22163xax2aPay=axx），﹣，总不经过点+解：∵对于任意非零实数﹣，抛物线（﹣ 0022ax3x3x2a16a）﹣﹣（（∴）﹣﹣≠+ 000x4x4ax1x4））≠）（（∴（﹣﹣﹣）（+ 0000x4ax1）∴（（+﹣）≠ 00x=4x=1，∴或﹣ 00P70215）的坐标为（﹣）或（﹣，，﹣∴点 B．故选：

2bxcxA101y=ax52018?，+（﹣+），顶点坐标（与，．（轴交于点衡阳）如图，抛物线ny02033ab0；，）之间（包含端点），则下列结论：①），（＜，）与+轴的交点在（

22bxc=nxamaxbm1amab++的方程总成立；②﹣，≤④关于≤﹣；+③对于任意实

数≥+1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ）﹣

A1 B2 C3 D4个．．个个．．个 解：∵抛物线开口向下， a0，∴＜

，即而抛物线的对称轴为直线﹣﹣ =1b=x=2a，

3ab=3a2a=a0，所以①正确；∴﹣+＜

2c3，≤∵≤ c=3a，而﹣ 23a3，≤﹣∴≤

a1≤﹣∴﹣，所以②正确；≤ 1n），，∵抛物线的顶点坐标（ x=1n，时，二次函数值有最大值∴ 2bmamcabc，∴++≥++

2bmbama，所以③正确；≥即++ 1n），，∵抛物线的顶点坐标（

2bxcy=ny=ax1有两个交点，∴抛物线+﹣+与直线

2bxc=nxax1有两个不相等的实数根，所以④正确．的方程+∴关于﹣+ D．故选：

y=y=xx062018?）的图（岳阳）在同一直角坐标系中，二次函数与反比例函数．（＞AxmBxmCxm），象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点，（（，），），，（312mω=xxxω的值为（ + 其中，则为常数，令+） 312

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D m C m A1 B ．．．．

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y=xBy=x0CA）的图象上．因在二次函数＞图象上，点、（在反比例函数解：设点

ABAByxx=0Cxm）在反比，因为点为两点纵坐标相同，则，、关于（轴对称，则+312

=x例函数图象上，则 3

==xxω=xx+∴+ 3231D．故选：

7EDBC2018?BDABCBAC=90°，∠如图，．已知是的角平分线，的垂直平分线，（是△常德）AD=3CE的长为（ ），则

3 D 5 C4 6 A B．．．． EDBC的垂直平分线，是解：∵ DB=DC，∴ C=DBC，∴∠∠

BDABC的角平分线，∵是△ ABD=DBC，∴∠∠

C=DBC=ABD=30°，∠∠∴∠ BD=2AD=6，∴

C=3cosCE=CD，∠∴× D．故选：

Ay=82018?AB，在第一象限内的图象上的两点，且．（是反比例函数郴州）如图，，OAB24B） ，则△的面积是（两点的横坐标分别是 和

A4 B3 C2

D1．．．．

y=ABBA两点的横坐标分是反比例函数，解：∵在第一象限内的图象上的两点，且，24，和别是 x=2y=2A22），（∴当，时，，即 x=4y=1B41）．时，（，即，当

==SSxCACABxBDD4=2．如图，过，两点分别作⊥轴于，⊥轴于，则× BODAOC△△． S=SS=SS，++∵ ABDCAOBBODAODBAOC梯形△四边形△△S=S，∴ ABDCAOB梯形△

?CD=12BDACS2=3=，+（）∵）×+（ ABDC梯形S=3．∴ AOB△B．故选：

bxy=axy=b92018?0+（）．（≠永州）在同一平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数a0）的图象大致是（ （）≠

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