由BE?平面ABCD，知VEBG为直角三角形，可得BE?2x 2由已知得，三棱锥E?ACD的体积VE?ACD?11636?ACgGDgBE?x? 32243故x?2…………………………………………………………………………9分 从而可得AE?EC?ED?6
所以VEAC的面积为3，VEAD的面积与VECD的面积均为5 故三棱锥E?ACD的侧面积为3?25……………………………………12分
（19）解：
（Ⅰ）由散点图可以判断，y?c?dx适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类
型………………2分
（Ⅱ）令w?8x，先建立y关于w的线性回归方程，由于
d?^?(w?w)(y?y)iii?1?(w?w)ii?18?2108.8?68 1.6c?y?dw?563?68?6.8?100.6
所以y关于w的线性回归方程为y?100.6?68w，因此y关于x的线性回归方程
^^^y?100.6?68x…………………………………………6分
（Ⅲ）（ⅰ）由（Ⅱ）知，当x?49时，年销售量y的预报值
^y?100.6?6849?576.6
年利润z的预报值
^z?576.6?0.2?49?66.32…………………………………9分
（ⅱ）根据（Ⅱ）的结果知，年利润z的预报值
^z?0.2(100.6?68x)?x??x?13.6x?20.12
^^13.6所以，当x??6.8，即x?46.24时，z取得最大值，
2故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大……………12分
（20）解：
（Ⅰ）由题设，可知直线l的方程为y?kx?1
因为l与C交于两点，所以|2k?3?1|1?k2?1
解得4?74?7?k? 334?74?7,)……………………………………5分 33所以k的取值范围为(（Ⅱ）设M(x1,y1),N(x2,y2)
将y?kx?1代入方程(x?2)?(y?3)?1，整理得
22(1?k2)x2?4(1?k)x?7?0
所以x1?x2?uuuuruuurOMgON?x1x2?y1y2
4(1?k)7…………………………………………7分 ,xx?12221?k1?k?(1?k2)x1x2?k(x1?x2)?1
4k(1?k)?8 21?k4k(1?k)由题设可得?8?12，解得k?1，所以l的方程为y?x?1
1?k2?故圆心C在l上，所以|MN|?2…………………………………………………12分
（21）解：
（Ⅰ）f(x)的定义域为(0,??)，f?(x)?2e2x?a(x?0) x当a?0时，f?(x)?0，f?(x)没有零点； 当a?0时，因为e2x单调递增，?a单调递增，所以f?(x)在(0,??)单调递增，又f?(a)?0，x当b满足0?b?a1且b?时，f?(b)?0，故当a?0时，f?(x)存在唯一零点………6分 44（Ⅱ）由（Ⅰ），可设f?(x)在(0,??)的唯一零点为x0，当x?(0,x0)时，f?(x)?0；当x?(x0,??)时，f?(x)?0
故f(x)在(0,x0)单调递减，在(x0,??)单调递增，所以当x?x0时，f(x)取得最小值，
最小值为f(x0)
由于2e2x0?aa22?2ax0?aln?2a?aln ?0，所以f(x0)?2x0aax0故当a?0时，f(x)?2a?aln（22）解：
2……………………………………………12分 a（Ⅰ）连结AE，由已知得，AE?BC,AC?AB
在RtVAEC中，由已知得，DE?DC，故?DEC??DCE 连结OE，则?OBE??OEB
又?ACB??ABC?90o，所以?DEC??OEB?90o，
故?OED?90o，DE是eO的切线……………………………………5分 （Ⅱ）设CE?1,AE?x，由已知得AB?23,BE?12?x2
由射影定理可得，AE2?CEgBE，所以x?12?x，即x4?x2?12?0 可得x?（23）解：
（Ⅰ）因为x??cos?,y??sin?，所以C1的极坐标方程为?cos???2，C2的极坐标方
程为??2?cos??4?sin??4?0……………………………5分 （Ⅱ）将??2223，所以?ACB?60o……………………………10分
?42代入??2?cos??4?sin??4?0，得??32??4?0，解得
2?1?22,?2?2，故?1??2?2，即|MN|?2
C2MN的面积为由于C2的半径为1，所以V（24）解：
1………………………10分 2（Ⅰ）当a?1时，f(x)?1化为|x?1|?2|x?1|?1?0
当x??1时，不等式化为x?4?0，无解； 当?1?x?1时，不等式化为3x?2?0，解得
2?x?1； 3当x?1时，不等式化为?x?2?0，解得1?x?2 所以f(x)?1的解集为{x|2?x?2}…………………5分 3?x?1?2a,x??1,?（Ⅱ）由题设可得，f(x)??3x?1?2a,?1?x?a,
??x?1?2a,x?a.?所以函数f(x)的图像与x轴围成的三角形的三个顶点分别为A(2a?1,0)，32B(2a?1,0)，C(a,a?1)，VABC的面积为(a?1)2
32由题设得(a?1)2?6，故a?2
3所以a的取值范围为(2,??)………………………………10分
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